Matheus Fernandes
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: b)
O problema pede a quantidade mínima de alunos que receberam kits completos, sabendo que cada kit tem um lápis, uma borracha, um apontador e uma caneta.
Cada item foi comprado em caixas com quantidades fixas: lápis em caixas de 50, canetas em caixas de 30, apontadores em caixas de 25 e borrachas em caixas de 15.
Como todos os objetos foram usados para montar kits completos, o número total de kits deve ser múltiplo do número de unidades em cada caixa. Ou seja, o número mínimo de kits é o mínimo múltiplo comum (MMC) entre 50, 30, 25 e 15.
Vamos calcular o MMC:
- Fatoração dos números:
50 = 2 x 5²
30 = 2 x 3 x 5
25 = 5²
15 = 3 x 5
O MMC é obtido pegando os maiores expoentes de cada fator:
- 2 (exponente 1)
- 3 (exponente 1)
- 5² (exponente 2)
Portanto, MMC = 2 x 3 x 25 = 150.
Assim, a quantidade mínima de alunos (kits) é 150.
Checagem dupla confirma que 150 é divisível por 50, 30, 25 e 15, garantindo que todas as caixas foram usadas completamente e os kits montados sem sobras.
O problema pede a quantidade mínima de alunos que receberam kits completos, sabendo que cada kit tem um lápis, uma borracha, um apontador e uma caneta.
Cada item foi comprado em caixas com quantidades fixas: lápis em caixas de 50, canetas em caixas de 30, apontadores em caixas de 25 e borrachas em caixas de 15.
Como todos os objetos foram usados para montar kits completos, o número total de kits deve ser múltiplo do número de unidades em cada caixa. Ou seja, o número mínimo de kits é o mínimo múltiplo comum (MMC) entre 50, 30, 25 e 15.
Vamos calcular o MMC:
- Fatoração dos números:
50 = 2 x 5²
30 = 2 x 3 x 5
25 = 5²
15 = 3 x 5
O MMC é obtido pegando os maiores expoentes de cada fator:
- 2 (exponente 1)
- 3 (exponente 1)
- 5² (exponente 2)
Portanto, MMC = 2 x 3 x 25 = 150.
Assim, a quantidade mínima de alunos (kits) é 150.
Checagem dupla confirma que 150 é divisível por 50, 30, 25 e 15, garantindo que todas as caixas foram usadas completamente e os kits montados sem sobras.