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Uma pessoa decide dividir todo seu patrimônio entre seus 3 filhos ainda em...

Uma pessoa decide dividir todo seu patrimônio entre seus 3 filhos ainda em vida. Analisando a situação atual de cada um, conclui que a filha mais velha deve receber 1/5 de seu patrimônio, ao pas...

Q338184 • Matemática • Frações • FCC • Companhia de Saneamento Básico de São Paulo SP • Técnico em Sistemas de Saneamento • 2018

Uma pessoa decide dividir todo seu patrimônio entre seus 3 filhos ainda em vida. Analisando a situação atual de cada um, conclui que a filha mais velha deve receber 1/5 de seu patrimônio, ao passo que o filho do meio deve receber R$ 500.000,00 e o filho mais novo, 30% do total do patrimônio. No ato da transferência, cada filho deve pagar ao governo um imposto de 2% do valor recebido.

Dessa forma, a filha mais velha deverá pagar um imposto relativo ao valor por ela recebido de

a) R$ 18.000,00.
b) R$ 4.000,00.
c) R$ 2.500,00.
d) R$ 5.000,00.
e) R$ 12.000,00.

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Matheus Fernandes
31/12/1969 • 21:00

Para resolver essa questão, vamos seguir os passos:

1. Calcular o valor total do patrimônio:
- Filha mais velha: 1/5 do patrimônio
- Filho do meio: R$ 500.000,00
- Filho mais novo: 30% do patrimônio

Vamos chamar o valor total do patrimônio de "P".

Assim, temos:
- Filha mais velha: 1/5 * P
- Filho do meio: R$ 500.000,00
- Filho mais novo: 30% * P

A soma desses valores deve ser igual ao total do patrimônio:
1/5 * P + R$ 500.000,00 + 30% * P = P

2. Vamos resolver a equação para encontrar o valor de P:
1/5 * P + R$ 500.000,00 + 0,3P = P
1/5P + 0,3P = P - R$ 500.000,00
0,5P = P - R$ 500.000,00
0,5P - P = - R$ 500.000,00
-0,5P = - R$ 500.000,00
P = - R$ 500.000,00 / -0,5
P = R$ 1.000.000,00

Portanto, o valor total do patrimônio é de R$ 1.000.000,00.

3. Agora, vamos calcular o imposto que a filha mais velha deve pagar sobre o valor que ela recebeu (1/5 do patrimônio):
Imposto = 2% * (1/5 * R$ 1.000.000,00)
Imposto = 2% * R$ 200.000,00
Imposto = R$ 4.000,00

Gabarito: b) R$ 4.000,00.

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