Numa certa cultura, sob condições ideais, o número de bactérias cresce de ...

Numa certa cultura, sob condições ideais, o número de bactérias cresce de tal forma que a taxa de crescimento, por hora, é proporcional ao número de bactérias presentes no início do intervalo co...

Q338204 • Matemática • Equações Exponenciais • FCC • SEE SP • Professor II

Numa certa cultura, sob condições ideais, o número de bactérias cresce de tal forma que a taxa de crescimento, por hora, é proporcional ao número de bactérias presentes no início do intervalo considerado segundo a fórmula P = P₀ . 3^t, onde P0 representa o número de bactérias no início da contagem. Se após 4 horas havia 162 000 bactérias, o número de bactérias presentes no início da contagem era

a) 2 000
b) 3 000
c) 5 000
d) 6 000
e) 9 000

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David Castilho
31/12/1969 • 21:00

Para resolver essa questão, vamos utilizar a fórmula fornecida: P = P0 * 3^t, onde:

- P é o número de bactérias após um determinado tempo,
- P0 é o número de bactérias no início da contagem,
- t é o tempo decorrido.

Sabemos que após 4 horas havia 162.000 bactérias, ou seja, P = 162.000 e t = 4. Vamos substituir esses valores na fórmula e encontrar o valor de P0:

162.000 = P0 * 3^4
162.000 = P0 * 81
P0 = 162.000 / 81
P0 = 2.000

Portanto, o número de bactérias presentes no início da contagem era de 2.000 bactérias.

Gabarito: a) 2.000

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