Determinado porto recebeu um grande carregamento de frango congelado, carn...

Determinado porto recebeu um grande carregamento de frango congelado, carne suína congelada e carne bovina congelada, para exportação. Esses produtos foram distribuídos em 800 contêineres, da se...


Determinado porto recebeu um grande carregamento de frango congelado, carne suína congelada e carne bovina congelada, para exportação. Esses produtos foram distribuídos em 800 contêineres, da seguinte forma: nenhum contêiner foi carregado com os três produtos; 300 contêineres foram carregados com carne bovina; 450, com carne suína; 100, com frango e carne bovina; 150, com carne suína e carne bovina; 100, com frango e carne suína.

Nessa situação hipotética,

50 contêineres foram carregados somente com carne bovina.

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  • Camila Duarte
    Camila Duarte
    31/12/1969 • 21:00
    Para resolver essa questão, vamos utilizar o diagrama de Venn, que é uma representação gráfica das relações entre diferentes conjuntos. Vamos representar os conjuntos da seguinte forma:

    - \( B \) para carne bovina
    - \( S \) para carne suína
    - \( F \) para frango

    De acordo com as informações fornecidas, temos:

    - \( n(B) = 300 \) (contêineres com carne bovina)
    - \( n(S) = 450 \) (contêineres com carne suína)
    - \( n(F) = 100 \) (contêineres com frango)
    - \( n(B \cap F) = 100 \) (contêineres com frango e carne bovina)
    - \( n(S \cap F) = 100 \) (contêineres com frango e carne suína)
    - \( n(B \cap S) = 150 \) (contêineres com carne suína e carne bovina)

    Queremos encontrar o número de contêineres carregados somente com carne bovina, ou seja, \( n(B) \). Para isso, vamos utilizar a fórmula do diagrama de Venn:

    \[ n(B) = n(B) - n(B \cap S) - n(B \cap F) + n(B \cap S \cap F) \]

    Substituindo os valores fornecidos, temos:

    \[ n(B) = 300 - 150 - 100 + 0 \]
    \[ n(B) = 50 \]

    Portanto, 50 contêineres foram carregados somente com carne bovina.

    Gabarito: a) Certo
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