O vírus X aparece nas formas X1 e  X2 . Se um indivíduo tem ...

Gabarito: a)

Vamos entender o problema passo a passo:

- A probabilidade do vírus estar na forma X1 é 3/5, então a probabilidade de estar na forma X2 é 1 - 3/5 = 2/5.
- Se o vírus está na forma X1, a chance de sobrevivência é 2/3.
- Se o vírus está na forma X2, a chance de sobrevivência é 5/6.

Queremos a probabilidade total de sobrevivência, que é a soma das probabilidades de sobreviver em cada caso, ponderadas pela chance de estar em cada forma do vírus.

Ou seja:

P(sobreviver) = P(X1) * P(sobreviver | X1) + P(X2) * P(sobreviver | X2)

Substituindo:

P(sobreviver) = (3/5)*(2/3) + (2/5)*(5/6)

Calculando:

(3/5)*(2/3) = (3*2)/(5*3) = 2/5

(2/5)*(5/6) = (2*5)/(5*6) = 2/6 = 1/3

Somando:

2/5 + 1/3 = (6/15) + (5/15) = 11/15

Portanto, a probabilidade do indivíduo portador do vírus X sobreviver é 11/15, que corresponde à alternativa a).