Questões Matemática Aritmética e Algebra
29 Dois irmãos moram juntos e estudam na mesma escola. O mais novo vai de casa à esc...
Responda: 29 Dois irmãos moram juntos e estudam na mesma escola. O mais novo vai de casa à escola em 30 minutos, e o mais velho, em 20 minutos. Se o mais novo sai de casa 5 minutos antes do mais velho, es...
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Por Matheus Fernandes em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: b) 10 minutos
Vamos analisar o problema passo a passo. O irmão mais novo leva 30 minutos para ir de casa à escola, e o mais velho leva 20 minutos para o mesmo trajeto.
Isso significa que o irmão mais velho é mais rápido. Se considerarmos a distância entre casa e escola como uma unidade fixa, podemos calcular a velocidade de cada um em termos dessa distância.
Velocidade do mais novo = distância / 30 minutos
Velocidade do mais velho = distância / 20 minutos
Como o mais novo sai 5 minutos antes, ele já terá percorrido uma certa distância nesse tempo antes do mais velho começar a andar.
Distância percorrida pelo mais novo em 5 minutos = velocidade do mais novo * 5 = (distância / 30) * 5 = distância / 6
Agora, o mais velho começa a andar e precisa percorrer essa distância para alcançar o mais novo.
A diferença de velocidade entre os dois é:
Velocidade do mais velho - velocidade do mais novo = (distância / 20) - (distância / 30) = distância * (1/20 - 1/30) = distância * (3/60 - 2/60) = distância / 60
O tempo que o mais velho leva para alcançar o mais novo é a distância inicial entre eles dividida pela diferença de velocidade:
Tempo = (distância / 6) / (distância / 60) = (1/6) / (1/60) = 10 minutos
Portanto, o mais velho alcança o mais novo 10 minutos após sair de casa.
Checagem dupla confirma que o cálculo está correto e o gabarito oficial (b) está correto.
Vamos analisar o problema passo a passo. O irmão mais novo leva 30 minutos para ir de casa à escola, e o mais velho leva 20 minutos para o mesmo trajeto.
Isso significa que o irmão mais velho é mais rápido. Se considerarmos a distância entre casa e escola como uma unidade fixa, podemos calcular a velocidade de cada um em termos dessa distância.
Velocidade do mais novo = distância / 30 minutos
Velocidade do mais velho = distância / 20 minutos
Como o mais novo sai 5 minutos antes, ele já terá percorrido uma certa distância nesse tempo antes do mais velho começar a andar.
Distância percorrida pelo mais novo em 5 minutos = velocidade do mais novo * 5 = (distância / 30) * 5 = distância / 6
Agora, o mais velho começa a andar e precisa percorrer essa distância para alcançar o mais novo.
A diferença de velocidade entre os dois é:
Velocidade do mais velho - velocidade do mais novo = (distância / 20) - (distância / 30) = distância * (1/20 - 1/30) = distância * (3/60 - 2/60) = distância / 60
O tempo que o mais velho leva para alcançar o mais novo é a distância inicial entre eles dividida pela diferença de velocidade:
Tempo = (distância / 6) / (distância / 60) = (1/6) / (1/60) = 10 minutos
Portanto, o mais velho alcança o mais novo 10 minutos após sair de casa.
Checagem dupla confirma que o cálculo está correto e o gabarito oficial (b) está correto.
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