Questões Matemática Teoria dos Conjuntos Numéricos
Numa academia, 120 clientes fazem musculação, 87 fazem natação e 18 fazem as duas modal...
Responda: Numa academia, 120 clientes fazem musculação, 87 fazem natação e 18 fazem as duas modalidades. Nessas condições, o total de clientes que fazem somente uma das modalidades é.
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Por Letícia Cunha em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: c)
Para resolver essa questão, devemos entender o conceito de conjuntos e a operação de união e interseção.
Sabemos que 120 clientes fazem musculação e 87 fazem natação. Desses, 18 fazem as duas modalidades, ou seja, estão na interseção dos dois conjuntos.
O total de clientes que fazem pelo menos uma das modalidades é a união dos dois conjuntos, que pode ser calculada pela fórmula:
Total = (clientes de musculação) + (clientes de natação) - (clientes que fazem as duas modalidades).
Mas a questão pede o total de clientes que fazem somente uma das modalidades, ou seja, aqueles que fazem musculação ou natação, mas não os dois.
Para isso, subtraímos os que fazem as duas modalidades de cada grupo:
Somente musculação = 120 - 18 = 102
Somente natação = 87 - 18 = 69
Somando os dois valores, temos: 102 + 69 = 171
Portanto, o total de clientes que fazem somente uma das modalidades é 171.
Fazendo uma segunda checagem, confirmamos que a soma dos que fazem somente uma modalidade mais os que fazem as duas modalidades é: 171 + 18 = 189, que é o total de clientes que fazem pelo menos uma modalidade, o que faz sentido.
Assim, a alternativa correta é a letra c).
Para resolver essa questão, devemos entender o conceito de conjuntos e a operação de união e interseção.
Sabemos que 120 clientes fazem musculação e 87 fazem natação. Desses, 18 fazem as duas modalidades, ou seja, estão na interseção dos dois conjuntos.
O total de clientes que fazem pelo menos uma das modalidades é a união dos dois conjuntos, que pode ser calculada pela fórmula:
Total = (clientes de musculação) + (clientes de natação) - (clientes que fazem as duas modalidades).
Mas a questão pede o total de clientes que fazem somente uma das modalidades, ou seja, aqueles que fazem musculação ou natação, mas não os dois.
Para isso, subtraímos os que fazem as duas modalidades de cada grupo:
Somente musculação = 120 - 18 = 102
Somente natação = 87 - 18 = 69
Somando os dois valores, temos: 102 + 69 = 171
Portanto, o total de clientes que fazem somente uma das modalidades é 171.
Fazendo uma segunda checagem, confirmamos que a soma dos que fazem somente uma modalidade mais os que fazem as duas modalidades é: 171 + 18 = 189, que é o total de clientes que fazem pelo menos uma modalidade, o que faz sentido.
Assim, a alternativa correta é a letra c).
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