Julgue os itens subsequentes, relativos a funções e matemática financeira. O valor de m...
Responda: Julgue os itens subsequentes, relativos a funções e matemática financeira. O valor de máximo para a função f(x) = –2x2 + 96x + 440 ocorre em x = 28.
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Por Equipe Gabarite em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: b)
A função dada é f(x) = -2x² + 96x + 440, que é uma função quadrática com coeficiente do termo x² negativo (-2). Isso indica que a parábola é voltada para baixo, logo, a função possui um valor máximo.
Para encontrar o valor de x onde ocorre o máximo, usamos a fórmula do vértice da parábola: x = -b/(2a), onde a = -2 e b = 96.
Calculando: x = -96 / (2 * -2) = -96 / -4 = 24.
Portanto, o valor máximo ocorre em x = 24, e não em x = 28 como afirmado na questão.
Fazendo uma checagem dupla, substituímos x = 28 na função e verificamos que f(28) = -2*(28)² + 96*28 + 440 = -2*784 + 2688 + 440 = -1568 + 2688 + 440 = 1560.
Já para x = 24, f(24) = -2*(24)² + 96*24 + 440 = -2*576 + 2304 + 440 = -1152 + 2304 + 440 = 1592.
Como 1592 > 1560, o valor máximo realmente ocorre em x = 24, confirmando que a alternativa correta é a letra b) Errado.
A função dada é f(x) = -2x² + 96x + 440, que é uma função quadrática com coeficiente do termo x² negativo (-2). Isso indica que a parábola é voltada para baixo, logo, a função possui um valor máximo.
Para encontrar o valor de x onde ocorre o máximo, usamos a fórmula do vértice da parábola: x = -b/(2a), onde a = -2 e b = 96.
Calculando: x = -96 / (2 * -2) = -96 / -4 = 24.
Portanto, o valor máximo ocorre em x = 24, e não em x = 28 como afirmado na questão.
Fazendo uma checagem dupla, substituímos x = 28 na função e verificamos que f(28) = -2*(28)² + 96*28 + 440 = -2*784 + 2688 + 440 = -1568 + 2688 + 440 = 1560.
Já para x = 24, f(24) = -2*(24)² + 96*24 + 440 = -2*576 + 2304 + 440 = -1152 + 2304 + 440 = 1592.
Como 1592 > 1560, o valor máximo realmente ocorre em x = 24, confirmando que a alternativa correta é a letra b) Errado.
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