Adriana comprou três garrafas de refrigerante, duas garrafas de suco e 4 paco...

Gabarito: a)

Para resolver essa questão, vamos definir as variáveis para os preços: R para refrigerante, S para suco e P para pacote de salgadinhos. Assim, temos as seguintes equações baseadas nas informações do problema:

1) 3R + 2S = 30,40
2) 2S + 4P = 17,00
3) 3R + 4P = 23,80

Nosso objetivo é encontrar R + S + P. Para isso, podemos manipular as equações para isolar e eliminar variáveis. Primeiro, vamos multiplicar a equação 1 por 2 para facilitar a eliminação com a equação 2:

4) 6R + 4S = 60,80

Agora, subtraindo a equação 2 de 4:

6R + 4S - (2S + 4P) = 60,80 - 17,00
6R + 2S - 4P = 43,80

Comparando com a equação 3:
3R + 4P = 23,80

Podemos somar esta equação com a modificada acima:
6R + 2S - 4P + 3R + 4P = 43,80 + 23,80
9R + 2S = 67,60

Agora, vamos resolver para S usando a equação 1:
3R + 2S = 30,40
2S = 30,40 - 3R
S = (30,40 - 3R) / 2

Substituindo em 9R + 2S = 67,60:
9R + 30,40 - 3R = 67,60
6R = 37,20
R = 6,20

Substituindo R = 6,20 em S:
S = (30,40 - 3*6,20) / 2
S = (30,40 - 18,60) / 2
S = 11,80 / 2
S = 5,90

Agora, substituindo R e S em qualquer equação para encontrar P, por exemplo, na equação 2:
2*5,90 + 4P = 17,00
11,80 + 4P = 17,00
4P = 5,20
P = 1,30

Finalmente, somando R + S + P:
R + S + P = 6,20 + 5,90 + 1,30 = 13,40