Ingrid Nunes
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: e)
Vamos pensar juntos: o mecânico faz a revisão dos veículos dos três diretores em intervalos diferentes — um a cada 10 dias, outro a cada 12 dias e o terceiro a cada 15 dias. Hoje ele revisou os três no mesmo dia, e queremos saber daqui a quantos dias isso vai acontecer de novo.
Isso é um problema clássico de encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) entre os números 10, 12 e 15, porque o MMC é o menor número que é múltiplo dos três intervalos, ou seja, o menor número de dias em que as três revisões coincidem.
Vamos calcular o MMC:
- Fatoração de 10: 2 × 5
- Fatoração de 12: 2² × 3
- Fatoração de 15: 3 × 5
Agora, para o MMC, pegamos os fatores com maior potência:
- 2² (porque 12 tem 2²)
- 3 (porque 12 e 15 têm 3)
- 5 (porque 10 e 15 têm 5)
Multiplicando: 2² × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60
Então, daqui a 60 dias, o mecânico fará a revisão dos três veículos no mesmo dia novamente.
Resposta correta: e) 60
Vamos pensar juntos: o mecânico faz a revisão dos veículos dos três diretores em intervalos diferentes — um a cada 10 dias, outro a cada 12 dias e o terceiro a cada 15 dias. Hoje ele revisou os três no mesmo dia, e queremos saber daqui a quantos dias isso vai acontecer de novo.
Isso é um problema clássico de encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) entre os números 10, 12 e 15, porque o MMC é o menor número que é múltiplo dos três intervalos, ou seja, o menor número de dias em que as três revisões coincidem.
Vamos calcular o MMC:
- Fatoração de 10: 2 × 5
- Fatoração de 12: 2² × 3
- Fatoração de 15: 3 × 5
Agora, para o MMC, pegamos os fatores com maior potência:
- 2² (porque 12 tem 2²)
- 3 (porque 12 e 15 têm 3)
- 5 (porque 10 e 15 têm 5)
Multiplicando: 2² × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60
Então, daqui a 60 dias, o mecânico fará a revisão dos três veículos no mesmo dia novamente.
Resposta correta: e) 60