As dízimas periódicas pertencem ao conjunto dos números irracionais.

Nem todo número natural pertence ao conjunto dos números racionais.

A união do conjunto dos números racionais com o conjunto dos números irracionais dá origem ao conjunto dos números reais.

A intersecção do conjunto dos números naturais com o conjunto dos números inteiros positivos dá origem ao conjunto dos números racionais.

O conjunto dos números inteiros não positivos não está contido no conjunto dos números racionais.