Em uma farmácia existem 90 frascos do remédio A e 198 do remédio B, que devem ser gu...
Responda: Em uma farmácia existem 90 frascos do remédio A e 198 do remédio B, que devem ser guardados em caixas. Cada caixa deve conter remédio de um só tipo e todas elas, o mesmo número de frascos. As ca...
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Por David Castilho em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: a)
Vamos analisar o problema passo a passo.
Temos 90 frascos do remédio A e 198 do remédio B. Eles devem ser guardados em caixas, cada caixa contendo frascos de apenas um tipo de remédio, e todas as caixas devem ter o mesmo número de frascos, que deve ser o maior possível.
Ou seja, queremos dividir 90 e 198 em grupos do mesmo tamanho, com o maior número possível de frascos por caixa.
Isso significa que o número de frascos por caixa é o maior divisor comum (MDC) entre 90 e 198.
Vamos calcular o MDC de 90 e 198:
- Divisores de 90: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90
- Divisores de 198: 1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 33, 66, 99, 198
Os divisores comuns são: 1, 2, 3, 6, 9, 18
O maior deles é 18.
Então, cada caixa terá 18 frascos.
Agora, quantas caixas serão necessárias?
- Para o remédio A: 90 ÷ 18 = 5 caixas
- Para o remédio B: 198 ÷ 18 = 11 caixas
Total de caixas: 5 + 11 = 16 caixas
Como 16 é maior que 15, a afirmação "A quantidade de caixas necessárias para guardar todos os frascos dos remédios A e B é superior a 15" está correta.
Vamos analisar o problema passo a passo.
Temos 90 frascos do remédio A e 198 do remédio B. Eles devem ser guardados em caixas, cada caixa contendo frascos de apenas um tipo de remédio, e todas as caixas devem ter o mesmo número de frascos, que deve ser o maior possível.
Ou seja, queremos dividir 90 e 198 em grupos do mesmo tamanho, com o maior número possível de frascos por caixa.
Isso significa que o número de frascos por caixa é o maior divisor comum (MDC) entre 90 e 198.
Vamos calcular o MDC de 90 e 198:
- Divisores de 90: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90
- Divisores de 198: 1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 33, 66, 99, 198
Os divisores comuns são: 1, 2, 3, 6, 9, 18
O maior deles é 18.
Então, cada caixa terá 18 frascos.
Agora, quantas caixas serão necessárias?
- Para o remédio A: 90 ÷ 18 = 5 caixas
- Para o remédio B: 198 ÷ 18 = 11 caixas
Total de caixas: 5 + 11 = 16 caixas
Como 16 é maior que 15, a afirmação "A quantidade de caixas necessárias para guardar todos os frascos dos remédios A e B é superior a 15" está correta.
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