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Em uma farmácia existem 90 frascos do remédio A e 198 do remédio B, que de...

Em uma farmácia existem 90 frascos do remédio A e 198 do remédio B, que devem ser guardados em caixas. Cada caixa deve conter remédio de um só tipo e todas elas, o mesmo número de frascos. As ca...

Q340414 • Raciocínio Lógico • CESPE CEBRASPE • Prefeitura de Aracajú SE • Atendente de Consultório Dentário

Em uma farmácia existem 90 frascos do remédio A e 198 do remédio B, que devem ser guardados em caixas. Cada caixa deve conter remédio de um só tipo e todas elas, o mesmo número de frascos. As caixas devem conter o maior número possível de frascos. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

A quantidade de caixas necessárias para guardar todos os frascos dos remédios A e B é superior a 15.

a) Certo
b) Errado

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David Castilho
31/12/1969 • 21:00

Gabarito: a)

Vamos analisar o problema passo a passo.

Temos 90 frascos do remédio A e 198 do remédio B. Eles devem ser guardados em caixas, cada caixa contendo frascos de apenas um tipo de remédio, e todas as caixas devem ter o mesmo número de frascos, que deve ser o maior possível.

Ou seja, queremos dividir 90 e 198 em grupos do mesmo tamanho, com o maior número possível de frascos por caixa.

Isso significa que o número de frascos por caixa é o maior divisor comum (MDC) entre 90 e 198.

Vamos calcular o MDC de 90 e 198:

- Divisores de 90: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90

- Divisores de 198: 1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 33, 66, 99, 198

Os divisores comuns são: 1, 2, 3, 6, 9, 18

O maior deles é 18.

Então, cada caixa terá 18 frascos.

Agora, quantas caixas serão necessárias?

- Para o remédio A: 90 ÷ 18 = 5 caixas

- Para o remédio B: 198 ÷ 18 = 11 caixas

Total de caixas: 5 + 11 = 16 caixas

Como 16 é maior que 15, a afirmação "A quantidade de caixas necessárias para guardar todos os frascos dos remédios A e B é superior a 15" está correta.

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