O dobro da velocidade de um carro A somado à velocidade de um carro B é igual a 440 km/...
Responda: O dobro da velocidade de um carro A somado à velocidade de um carro B é igual a 440 km/h. Se a diferença entre as velocidades é 16 km/h e o carro A é mais rápido que B, então a soma da distância pe...
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Por Equipe Gabarite em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: c)
Vamos chamar a velocidade do carro A de Va e a do carro B de Vb.
Temos duas informações:
1) O dobro da velocidade de A somado à velocidade de B é 440:
2Va + Vb = 440
2) A diferença entre as velocidades é 16, e A é mais rápido:
Va - Vb = 16
Agora, vamos resolver o sistema:
Da segunda equação:
Va = Vb + 16
Substituindo na primeira:
2(Vb + 16) + Vb = 440
2Vb + 32 + Vb = 440
3Vb + 32 = 440
3Vb = 408
Vb = 136 km/h
Então:
Va = 136 + 16 = 152 km/h
Agora, queremos a soma das distâncias percorridas em 1 hora e 30 minutos (1,5 horas):
Distância A = Va * tempo = 152 * 1,5 = 228 km
Distância B = Vb * tempo = 136 * 1,5 = 204 km
Soma das distâncias = 228 + 204 = 432 km
Portanto, a resposta correta é a letra c).
Vamos chamar a velocidade do carro A de Va e a do carro B de Vb.
Temos duas informações:
1) O dobro da velocidade de A somado à velocidade de B é 440:
2Va + Vb = 440
2) A diferença entre as velocidades é 16, e A é mais rápido:
Va - Vb = 16
Agora, vamos resolver o sistema:
Da segunda equação:
Va = Vb + 16
Substituindo na primeira:
2(Vb + 16) + Vb = 440
2Vb + 32 + Vb = 440
3Vb + 32 = 440
3Vb = 408
Vb = 136 km/h
Então:
Va = 136 + 16 = 152 km/h
Agora, queremos a soma das distâncias percorridas em 1 hora e 30 minutos (1,5 horas):
Distância A = Va * tempo = 152 * 1,5 = 228 km
Distância B = Vb * tempo = 136 * 1,5 = 204 km
Soma das distâncias = 228 + 204 = 432 km
Portanto, a resposta correta é a letra c).
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