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Antônio mandou, escondida em um livro de 500 páginas numeradas, a senha de su...

Antônio mandou, escondida em um livro de 500 páginas numeradas, a senha de sua conta bancária para sua mulher da seguinte forma. Na primeira página anotou as letras X, Y e Z. A letra X aparece no...

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Q3666 • Matemática • FUNDEP • CEMIG • Agente de Unidades Consumidoras
Antônio mandou, escondida em um livro de 500 páginas numeradas, a senha de sua conta bancária para sua mulher da seguinte forma. Na primeira página anotou as letras X, Y e Z. A letra X aparece novamente de 8 em 8 páginas, a letra Y de 10 em 10 páginas e a letra Z de 12 em 12 páginas. A soma dos números das páginas em que aparecem as três letras é o número da senha da conta de Antônio. Então a senha é
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  • Edilson Mesquita dos Santos
    Edilson Mesquita dos Santos
    12/09/2015 • 19:25
    A letra X aparece a cada 8 páginas.
    A letra Y aparece a cada 10 páginas.
    A letra Z aparece a cada 12 páginas.

    As páginas em que elas aparecem juntas é naturalmente o MMC das 3 frequências.

    Logo, o MMC de 8, 10 e 12 é 120.
    A cada 120 páginas, aparecem juntas.

    A primeira página que apresenta as 3 letras é a página 1.
    A segunda página é a página 121.
    A terceira página é a página 241.
    A quarta página é a página 361.
    A quinta página é a página 481.

    Como a senha é a soma do número de todas essas páginas:

    Senha = 1 + 121 + 241 + 361 + 481
    Senha = 1205.

    Logo, a senha para a sua conta bancária é 1205.
  • Fernando Augusto da Conceicão
    Fernando Augusto da Conceicão
    23/10/2023 • 20:33
    Só não entendi porque somou 5 páginas.
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