Para fiscalizar determinada entidade, um órgão de controleescolherá 12 de seu...

Gabarito: b) Errado.

Vamos analisar o problema passo a passo. Temos 12 servidores no total, distribuídos da seguinte forma: 5 da secretaria de controle interno, 3 da secretaria de prevenção da corrupção, 3 da corregedoria e 1 da ouvidoria.

A equipe A será formada por 4 servidores, escolhidos por sorteio entre os 12.

Queremos calcular a probabilidade de que a equipe A seja composta por 4 servidores da secretaria de controle interno.

Primeiro, o total de maneiras de escolher 4 servidores dentre os 12 é dado pela combinação de 12 elementos tomados 4 a 4, ou seja, C(12,4).

O número de maneiras de escolher 4 servidores da secretaria de controle interno, que tem 5 servidores, é C(5,4).

Assim, a probabilidade desejada é C(5,4) / C(12,4).

Calculando:
C(5,4) = 5
C(12,4) = 495

Portanto, a probabilidade é 5/495 = 1/99 ≈ 0,0101.

Esse valor é ligeiramente maior que 0,01, ou seja, a probabilidade não é inferior a 0,01, mas sim um pouco maior.

Dessa forma, a afirmação de que a probabilidade é inferior a 0,01 é falsa, e a resposta correta é "Errado".

Checagem dupla confirma que o cálculo está correto e o valor obtido é aproximadamente 0,0101, que não é inferior a 0,01.

Gabarito: b) Errado.

Vamos analisar a situação: temos 12 servidores, sendo 5 da secretaria de controle interno, 3 da secretaria de prevenção da corrupção, 3 da corregedoria e 1 da ouvidoria. A equipe A será formada por 4 servidores, escolhidos por sorteio.

A questão pede a probabilidade de a equipe A ser composta por quatro servidores da secretaria de controle interno. Como só há 5 servidores dessa secretaria, para formar a equipe A com 4 deles, devemos escolher 4 entre esses 5.

O total de maneiras de escolher 4 servidores dentre os 12 é dado pela combinação de 12 elementos tomados 4 a 4, ou seja, C(12,4).

O número de maneiras de escolher 4 servidores da secretaria de controle interno é C(5,4).

Assim, a probabilidade é C(5,4) / C(12,4).

Calculando: C(5,4) = 5 e C(12,4) = 495. Portanto, a probabilidade é 5/495, que é aproximadamente 0,0101, ou seja, um pouco maior que 0,01.

Portanto, a afirmação de que a probabilidade é inferior a 0,01 é falsa, pois ela é ligeiramente maior que 0,01.

Fazendo uma segunda checagem, confirmamos que a probabilidade é 5/495, que é aproximadamente 0,0101, reforçando que a alternativa correta é 'Errado'.