Corresponde a um dos princípios básicos da Administração pública a:

Gabarito: d) legalidade.

O princípio da legalidade é um dos fundamentos básicos da Administração Pública no Brasil, previsto no artigo 37 da Constituição Federal de 1988. Esse princípio determina que a Administração Pública só pode agir conforme a lei, ou seja, suas ações devem estar estritamente autorizadas por normas legais.

As outras alternativas, embora sejam princípios importantes em outros contextos, não são princípios básicos da Administração Pública. A universalidade (a) é um princípio do SUS, a livre iniciativa (b) é um princípio da ordem econômica, a solidariedade (c) é um princípio social, e a precaução (e) é um princípio ambiental.

Portanto, a alternativa correta é a letra d, pois reflete o princípio da legalidade, que é fundamental para garantir a atuação legítima e transparente da Administração Pública.