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Considere o conjunto de todos os números maiores que 1, tais que, quando divi...

Considere o conjunto de todos os números maiores que 1, tais que, quando divididos por 2, por 3, por 4, por 5, por 6, por 7 e por 8, deixam sempre resto igual a 1. A soma dos dois menores números ...

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Q4140 • Matemática • FUNRIO • Bombeiro Militar RJ • Soldado Motorista
Considere o conjunto de todos os números maiores que 1, tais que, quando divididos por 2, por 3, por 4, por 5, por 6, por 7 e por 8, deixam sempre resto igual a 1. A soma dos dois menores números desse conjunto é
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  • MARIA EDUARDA
    MARIA EDUARDA
    20/03/2013 • 21:50
    Existem vários números que divididos por 2, por 3, por 4, por 5, por 6, por 7 e por 8, NÃO DEIXAM RESTO.
    Um número, para ser divisível por outro e NÃO DEIXAR RESTO, precisa ser MÚLTIPLO daquele.
    Qual é o MENOR MÚLTIPLO DE 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8?
    MMC = 840
    Se dividirmos 840 por qualquer um daqueles números, NÃO HAVERÁ RESTO!!! Mas se lhe acrescentarmos UMA unidade (841), aí HAVERÁ SEMPRE RESTO 1.....

    Depois de 840, qual o próximo número da sequência (múltiplo de 2, 3, 4, 5, 6, 7, e 8??) ????
    É o 1680.
    Acrescentamos 1, e ele PASSA A DEIXAR RESTO 1 NA DIVISÃO.

    Temos então que:
    841 e 1681 são os menores números que estamos procurando (sim, porque existem outros.....)

    841 + 1681 = 2522
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