Uma pesquisa mostrou que em uma escola, 2/5 dos alunos vão para casa de ônibu...

Uma pesquisa mostrou que em uma escola, 2/5 dos alunos vão para casa de ônibus; 2/10 dos alunos vão de bicicleta e os 32 alunos restantes vão de carro. Qual o número total de alunos ...

Q42206 • Conhecimentos Específicos • UNEMAT • SEDUC MT • Apoio Administrativo

Uma pesquisa mostrou que em uma escola, 2/5 dos alunos vão para casa de ônibus; 2/10 dos alunos vão de bicicleta e os 32 alunos restantes vão de carro.

Qual o número total de alunos desta escola?

a) 80.
b) 200.
c) 64.
d) 72.
e) 240.

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Equipe Gabarite
31/12/1969 • 21:00

Gabarito: a)

Vamos chamar o número total de alunos de x.

De acordo com o enunciado, 2/5 dos alunos vão para casa de ônibus, ou seja, (2/5)x.

Também, 2/10 dos alunos vão de bicicleta, que pode ser simplificado para 1/5, ou seja, (1/5)x.

Os alunos restantes, que são 32, vão de carro.

Somando as frações dos alunos que vão de ônibus e de bicicleta, temos (2/5)x + (1/5)x = (3/5)x.

Portanto, os alunos que vão de carro correspondem a x - (3/5)x = (2/5)x.

Sabemos que esse número é 32, então (2/5)x = 32.

Multiplicando ambos os lados por 5/2, temos x = 32 * (5/2) = 32 * 2,5 = 80.

Assim, o número total de alunos é 80.

Checagem dupla:

Se x = 80, alunos de ônibus: (2/5)*80 = 32.
Alunos de bicicleta: (2/10)*80 = 16.
Alunos de carro: 80 - 32 - 16 = 32.

Os números conferem com o enunciado, confirmando a resposta correta.

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