Em uma lanchonete recém‐aberta percebeu‐se que a cada dia visitavam três cl...
Responda: Em uma lanchonete recém‐aberta percebeu‐se que a cada dia visitavam três clientes a mais que no dia anterior, até o décimo dia. Sabendo que no primeiro dia foram 13 clientes a visitar a...
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Por David Castilho em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: d)
O problema descreve uma sequência aritmética, onde o número de clientes aumenta em 3 a cada dia, começando com 13 clientes no primeiro dia.
Para resolver, identificamos o primeiro termo (a1) como 13 e a razão (r) como 3. O número de termos (n) é 10, pois são os primeiros 10 dias.
A fórmula para o enésimo termo de uma progressão aritmética é: an = a1 + (n-1)*r. Assim, o décimo termo é: a10 = 13 + (10-1)*3 = 13 + 27 = 40.
O total de clientes nos 10 dias é a soma dos termos da PA, dada por: S = n*(a1 + an)/2. Substituindo, temos: S = 10*(13 + 40)/2 = 10*53/2 = 10*26,5 = 265.
Portanto, o total de clientes que visitaram a lanchonete nos primeiros 10 dias é 265, que corresponde à alternativa d).
Checagem dupla:
- Verificando o cálculo do décimo termo: 13 + 9*3 = 13 + 27 = 40, correto.
- Soma: 10*(13 + 40)/2 = 10*53/2 = 265, confirmado.
Assim, a resposta correta é a letra d).
O problema descreve uma sequência aritmética, onde o número de clientes aumenta em 3 a cada dia, começando com 13 clientes no primeiro dia.
Para resolver, identificamos o primeiro termo (a1) como 13 e a razão (r) como 3. O número de termos (n) é 10, pois são os primeiros 10 dias.
A fórmula para o enésimo termo de uma progressão aritmética é: an = a1 + (n-1)*r. Assim, o décimo termo é: a10 = 13 + (10-1)*3 = 13 + 27 = 40.
O total de clientes nos 10 dias é a soma dos termos da PA, dada por: S = n*(a1 + an)/2. Substituindo, temos: S = 10*(13 + 40)/2 = 10*53/2 = 10*26,5 = 265.
Portanto, o total de clientes que visitaram a lanchonete nos primeiros 10 dias é 265, que corresponde à alternativa d).
Checagem dupla:
- Verificando o cálculo do décimo termo: 13 + 9*3 = 13 + 27 = 40, correto.
- Soma: 10*(13 + 40)/2 = 10*53/2 = 265, confirmado.
Assim, a resposta correta é a letra d).
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