Determinado servidor ausenta-se do serviço, sem causa justificada, pelo período de 45...

Todos devem estar carecas de saber os tempos de contagem de abandono de cargo 30 dias consecutivos, e inassiduidade habitual 60 dias interpolados no período de 12 meses.
A questão falou que o servidor faltou 45 dias interpolados no período de 4 meses, a todo servidor que faltar sem justificativa será aplicada pena de advertência, e se o servidor chegar a completar o requisito para ser demitido o fato de ter sido advertido não invalida a punição mais grave.

Art. 138, Lei 8112/90. Configura abandono de cargo a ausência intencional do servidor ao serviço por mais de trinta dias consecutivos.

Art. 139, Lei 8112/90. Entende-se por inassiduidade habitual a falta ao serviço, sem causa justificada, por sessenta dias, interpoladamente, durante o período de doze meses.

Art. 132, Lei 8112/90. A demissão será aplicada nos seguintes casos:

(...)

II - abandono de cargo;

III - inassiduidade habitual;

Art. 116, Lei 8112/90. São deveres do servidor:

X - ser assíduo e pontual ao serviço;

Art. 129, Lei 8112/90. A advertência será aplicada por escrito, nos casos de violação de proibição constante do art. 117, incisos I a VIII e XIX, e de inobservância de dever funcional previsto em lei, regulamentação ou norma interna, que não justifique imposição de penalidade mais grave. (Redação dada pela Lei nº 9.527, de 10.12.97)

Certo, mas como ele vai levar uma ADVERTENCIA se no período de 12 meses 4+8 ocorreu inassiduidade habitual?!?! nao seria demissão?

Com certeza é a letra E, pois não poderá ter prejuízo visto que os 45 dias não foram corridos.