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Uma folha retangular em branco deverá ser totalmente dividida em quadrados, t...

Uma folha retangular em branco deverá ser totalmente dividida em quadrados, todos de mesmo tamanho, de modo a formar uma malha quadriculada que ocupe toda a área da folha. Sabe-se que esses quadrad...

Q45774 • Matemática • VUNESP • CRBio • Auxiliar Administrativo
Uma folha retangular em branco deverá ser totalmente dividida em quadrados, todos de mesmo tamanho, de modo a formar uma malha quadriculada que ocupe toda a área da folha. Sabe-se que esses quadrados deverão ter a maior área possível, e que as dimensões da folha são 300 mm de comprimento por 250 mm de largura.

Nessas condições, o número de quadrados da malha formada será igual a

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  • Fabiana Werneck
    Fabiana Werneck
    31/12/1969 • 21:00
    300 mm x 250 mm = 6500 mm
    1cm -------10 mm
    x ------------ 6500 mm
    6500/10 = 650 cm

    1cm ---------10 mm
    x ----------300 mm
    x = 30 cm

    1cm ---------- 10 mm
    x --------------- 250 mm
    x = 25 cm

    30 cm * 25 cm = 450 cm

    MDC (250,300)= 2*3*5 = 30 quadrados
  • mateus m gomes
    mateus m gomes
    31/12/1969 • 21:00
    Fazendo o MDC de 300 e 250
    300, 250 | 2
    150, 125 | 5
    30, 25 | 5
    6, 5 |
    como não tem mais um nº primo que divida a ambos, então multiplica-se os nº primos => 2*5*5 = 50 que é o maior lado possível.
    o 6 e o 5 são a quantidades de linhas e colunas que 300 e 250 terão, então 6*5 = 30 quadrados no máximo.
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