João possui quatro escoras de eucalipto, medindo respectivamente 24, 36, 72 e 84 metros...
Responda: João possui quatro escoras de eucalipto, medindo respectivamente 24, 36, 72 e 84 metros. Para maior utilidade, João decidiu dividir as escoras em pedaços do mesmo tamanho e, de modo que cada pedaço...
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Por Letícia Cunha em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: c)
Para resolver esta questão, precisamos encontrar o maior divisor comum (MDC) das medidas das escoras, pois este será o maior tamanho possível de cada pedaço em que as escoras podem ser divididas. As medidas das escoras são 24, 36, 72 e 84 metros.
Primeiro, vamos calcular o MDC desses números. A fatoração de cada número é:
- 24 = 2^3 * 3
- 36 = 2^2 * 3^2
- 72 = 2^3 * 3^2
- 84 = 2^2 * 3 * 7
O MDC é obtido pegando os menores expoentes dos fatores comuns. Assim, para 2 é 2^2 e para 3 é 3. Portanto, MDC = 2^2 * 3 = 4 * 3 = 12.
Agora, dividimos o comprimento de cada escora pelo MDC para encontrar o número de pedaços de cada uma:
- 24 / 12 = 2
- 36 / 12 = 3
- 72 / 12 = 6
- 84 / 12 = 7
Somando todos os pedaços, temos 2 + 3 + 6 + 7 = 18 pedaços no total.
Portanto, o número de escoras, após as divisões, é de 18.
Para resolver esta questão, precisamos encontrar o maior divisor comum (MDC) das medidas das escoras, pois este será o maior tamanho possível de cada pedaço em que as escoras podem ser divididas. As medidas das escoras são 24, 36, 72 e 84 metros.
Primeiro, vamos calcular o MDC desses números. A fatoração de cada número é:
- 24 = 2^3 * 3
- 36 = 2^2 * 3^2
- 72 = 2^3 * 3^2
- 84 = 2^2 * 3 * 7
O MDC é obtido pegando os menores expoentes dos fatores comuns. Assim, para 2 é 2^2 e para 3 é 3. Portanto, MDC = 2^2 * 3 = 4 * 3 = 12.
Agora, dividimos o comprimento de cada escora pelo MDC para encontrar o número de pedaços de cada uma:
- 24 / 12 = 2
- 36 / 12 = 3
- 72 / 12 = 6
- 84 / 12 = 7
Somando todos os pedaços, temos 2 + 3 + 6 + 7 = 18 pedaços no total.
Portanto, o número de escoras, após as divisões, é de 18.
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