O número de alunos de determinada escola é obtido pelo resultado do produto d...

Para encontrar o número de alunos que estudam nessa escola, primeiro precisamos resolver a equação dada e depois calcular o produto das raízes.

A equação fornecida é: x² - 77x + 1393 = -47

Somando 47 em ambos os lados da equação, temos: x² - 77x + 1440 = 0

Agora, precisamos encontrar os valores de x que são as raízes dessa equação.

A fórmula para encontrar as raízes de uma equação do segundo grau, no formato ax² + bx + c = 0, é dada por x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.

Neste caso, a = 1, b = -77 e c = 1440.

Calculando o discriminante (Δ = b² - 4ac):

Δ = (-77)² - 4*1*1440
Δ = 5929 - 5760
Δ = 169

Como Δ é positivo, a equação tem duas raízes reais e distintas.

Agora, calculando as raízes usando a fórmula de Bhaskara:

x = (77 ± √169) / 2
x1 = (77 + 13) / 2
x1 = 90 / 2
x1 = 45

x2 = (77 - 13) / 2
x2 = 64 / 2
x2 = 32

Agora, para encontrar o número de alunos, basta calcular o produto das raízes:

Número de alunos = x1 * x2
Número de alunos = 45 * 32
Número de alunos = 1440

Portanto, o número de alunos que estudam nessa escola é 1.440 alunos.

Gabarito: a) 1.440