Em um triângulo retângulo, a medida da hipotenusa, em cm, é igual ao dobro da medida do...
Responda: Em um triângulo retângulo, a medida da hipotenusa, em cm, é igual ao dobro da medida do menor dos catetos. Qual a área deste triângulo, sabendo que o menor cateto mede 8 cm?
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Por LAURINDO MASSAMBANI NETO em 31/12/1969 21:00:00
Cateto menor: 8 cm;
Cateto maior: x cm;
Hipotenusa: 16 cm (dobro da medida do cateto menor);
Pelo Teor. de Pitágoras,
16² = x² + 8²
256 = x² + 64
x² = 256 - 64
x² = 192
x = + ou - raiz quadrada de 192.
Como x é a medida do lado do triângulo, desconsideramos a medida negativa.
Logo,
x = raiz quadrada de 192
x = raiz quadrada de 8².3
x = 8 . raiz quadrada de 3
A área do triângulo é calculada pela metade da base . altura. Assim,
(8 . 8 . raiz quadrada de 3) / 2
32 . raiz quadrada de 3
Alternativa D.
Cateto maior: x cm;
Hipotenusa: 16 cm (dobro da medida do cateto menor);
Pelo Teor. de Pitágoras,
16² = x² + 8²
256 = x² + 64
x² = 256 - 64
x² = 192
x = + ou - raiz quadrada de 192.
Como x é a medida do lado do triângulo, desconsideramos a medida negativa.
Logo,
x = raiz quadrada de 192
x = raiz quadrada de 8².3
x = 8 . raiz quadrada de 3
A área do triângulo é calculada pela metade da base . altura. Assim,
(8 . 8 . raiz quadrada de 3) / 2
32 . raiz quadrada de 3
Alternativa D.
Por Ana Pereira em 31/12/1969 21:00:00
Fatora-se o 192, aí dá 8V3 (8 raiz de 3). Pela fórmula da área do triângulo, encontra-se o resultado 32V3 cm².
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