Num batalhão da região metropolitana, 28% dos soldados são mulheres, e destas, 1,5% são...

Gabarito: b)

Para resolver essa questão, devemos calcular a probabilidade total de um soldado ser residente da cidade do Recife, considerando as duas categorias: mulheres e homens.

Sabemos que 28% dos soldados são mulheres, e dessas mulheres, 1,5% são residentes do Recife. Portanto, a probabilidade de um soldado ser mulher e residente do Recife é 0,28 x 0,015 = 0,0042 ou 0,42%.

Também sabemos que 5% dos soldados são homens residentes do Recife. Como a porcentagem de mulheres é 28%, a de homens é 72% (100% - 28%). A questão já nos dá diretamente que 5% do total dos soldados são homens residentes do Recife, então essa probabilidade é 0,05 ou 5%.

Agora, somamos as duas probabilidades para obter a probabilidade total de um soldado ser residente do Recife:
0,0042 + 0,05 = 0,0542 ou 5,42%.

No entanto, a alternativa correta segundo o gabarito é 4,02%. Isso indica que a interpretação da questão deve ser revista.

Vamos refazer a análise:
- Mulheres: 28% do total, com 1,5% dessas mulheres residentes do Recife.
- Homens: 72% do total, com 5% desses homens residentes do Recife.

Então, a probabilidade de um soldado ser mulher e residente do Recife é 0,28 x 0,015 = 0,0042 (0,42%).
A probabilidade de um soldado ser homem e residente do Recife é 0,72 x 0,05 = 0,036 (3,6%).

Somando: 0,0042 + 0,036 = 0,0402 ou 4,02%.

Portanto, a probabilidade de um soldado escolhido ao acaso ser residente da cidade do Recife é 4,02%, que corresponde à alternativa b).