Brincando com uma calculadora, Pedro digitou o número 777. Em seguida,...

Já estava lá o 777.
Apertou a tecla 1vez = 770
Apertou a tecla 2vezes = 763
(770,763,756,749,...) Portanto uma P.A. de razão -7.
antes de verificar termo negativo, vejamos com o 0. (termo geral)
an = a1 + (n-1)r | 0 = 770 + (n-1)(-7) logo n=111.
Para um termo negativo, só teclar mais uma vez. RESULTADO 112

Só dividir 777 por 7, que dará 111, como o resultado é -7, logo 112.

eu fiz assim 777/ 7 = 111
que chegaríamos a um resultado inicial positivo, logo basta subtrair por 7 novamente para obter um número negativo, então digitaríamos o numero 7, 112 vezes.

Eu peguei os resultados e multipliquei por 777 e encontrei a resposta 112

Trata-se de uma P.A -777,770,763- na qual a1=777 e a razão(r) é igual a -7.Ademais, o termo an será 0,uma vez que é o algarismo intermediário entre um número negativo e positivo.
Logo,an = a1 + (n-1)r
0=777+(n-1)-7
0=777-7n+7
7n=784
n=112
Observe que quando se soma 777 mais 7, está, de fato,considerando o algarismo a mais que seria subtraído.
Dessa maneira, a resposta é letra A.