Considere uma máquina térmica X que executa um ciclo termodinâmico com a realização de ...

Gabarito: b)

Primeiro, vamos calcular o rendimento da máquina de Carnot, que é dado pela fórmula:
η = 1 - (Tf / Tq), onde Tf é a temperatura da fonte fria e Tq é a temperatura da fonte quente. Ambas as temperaturas devem ser convertidas para Kelvin.

A temperatura da fonte quente é 327 °C, que corresponde a 327 + 273 = 600 K. A temperatura da fonte fria é 27 °C, que corresponde a 27 + 273 = 300 K.

Substituindo na fórmula do rendimento de Carnot, temos:
η_carnot = 1 - (300 / 600) = 1 - 0.5 = 0.5 ou 50%.

O rendimento da máquina X é 40% do rendimento da máquina Y (Carnot), então:
η_X = 0.4 * 0.5 = 0.2 ou 20%.

O rendimento também pode ser expresso como a razão entre o trabalho realizado (W) e o calor absorvido (Q_absorvido), ou seja, η = W / Q_absorvido. Rearranjando a fórmula, temos W = η * Q_absorvido.

Sabemos que o calor rejeitado (Q_rejeitado) para a fonte fria é de 500 J e que o calor absorvido é a soma do trabalho realizado mais o calor rejeitado (Q_absorvido = W + Q_rejeitado). Substituindo os valores conhecidos, temos:
0.2 = W / (W + 500).

Resolvendo essa equação para W, encontramos que W = 125 J, que é a quantidade de trabalho realizado pela máquina durante um ciclo.