Os elementos do conjunto X são números naturais distintos formados apenas por algarismo...
Responda: Os elementos do conjunto X são números naturais distintos formados apenas por algarismos iguais a 1, ou seja, X = {1, 11, 111, 1111, 11111, ...}, onde o maior elemento é formado por 2018 algarismos...
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Por Matheus Fernandes em 31/12/1969 21:00:00
Para determinar a quantidade de elementos do conjunto X que são divisíveis por 7, precisamos analisar as propriedades dos números formados apenas por algarismos iguais a 1.
Vamos analisar a divisibilidade por 7 do número 111111:
111111 = 15873 x 7
Isso significa que 111111 é divisível por 7. Portanto, todos os números formados apenas por algarismos iguais a 1 e que são múltiplos de 111111 também serão divisíveis por 7.
O maior número de algarismos iguais a 1 é formado por 2018 algarismos. Vamos calcular quantas vezes o número 111111 cabe nesse número:
2018 / 6 = 336
Portanto, existem 336 números no conjunto X que são divisíveis por 7.
Gabarito: c) 336
Vamos analisar a divisibilidade por 7 do número 111111:
111111 = 15873 x 7
Isso significa que 111111 é divisível por 7. Portanto, todos os números formados apenas por algarismos iguais a 1 e que são múltiplos de 111111 também serão divisíveis por 7.
O maior número de algarismos iguais a 1 é formado por 2018 algarismos. Vamos calcular quantas vezes o número 111111 cabe nesse número:
2018 / 6 = 336
Portanto, existem 336 números no conjunto X que são divisíveis por 7.
Gabarito: c) 336
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