Considere a expressão (20182018)2018, que é potência de...

Para encontrar o último algarismo do resultado da expressão (2018^2018)^2018, podemos simplificar o cálculo utilizando a propriedade de potência de potência, que consiste em multiplicar os expoentes.

Vamos calcular primeiro o expoente da expressão: 2018^2018.

Para encontrar o último algarismo de um número elevado a uma potência, podemos observar o padrão dos últimos algarismos das potências de 2018:

2018^1 = 2018
2018^2 = ...24
2018^3 = ...32
2018^4 = ...64
2018^5 = ...12
2018^6 = ...96
2018^7 = ...92
2018^8 = ...36
2018^9 = ...28
2018^10 = ...72

Percebemos que o padrão se repete a cada 4 potências. Como 2018^2018 tem um expoente par, o último algarismo será o mesmo que o de 2018^4, que é 6.

Agora, vamos calcular o último algarismo da expressão (2018^2018)^2018, que será o mesmo que o de 6^2018.

Novamente, observando o padrão dos últimos algarismos das potências de 6:

6^1 = 6
6^2 = 36
6^3 = 216
6^4 = 296
6^5 = 576
6^6 = 336
6^7 = 16
6^8 = 96
6^9 = 576
6^10 = 36

Percebemos que o padrão se repete a cada 4 potências. Como 2018 é divisível por 4, o último algarismo de 6^2018 será o mesmo que o de 6^4, que é 6.

Portanto, o último algarismo do resultado da expressão (2018^2018)^2018 é o algarismo 6.

Gabarito: d) 6