O número natural N = 23.3Ppossui 20 divisores positivos...

O número natural N = 23.3Ppossui 20 divisores positivos. Sendo assim, o valor de p é:


Q52929 Matemática MB EAM Marinheiro
O número natural N = 23.3P possui 20 divisores positivos. Sendo assim, o valor de p é: 

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  • Vinicius Eduardo da Silva Santos
    Vinicius Eduardo da Silva Santos
    02/04/2021 • 10:15
    Existe uma regra que nos diz que a quantidade divisores de um número, decomposto em fatores primos, é igual ao expoente 1 vezes o(os) outro(s) expoente(s) 1:

    Na questão já temos a quantidade de divisores, então basta relacionar seus expoentes em uma equação:
    (3 1)x(P 1)=20
    Fazendo a multiplicação, teremos:
    4 4P=20
    Que vai nos dar como resultado:
    P=20-4/4= 4.

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