Rodrigo Ferreira
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: c)
Primeiro, vamos entender a função dada: f(x - 1) = x^2 + 3x - 2.
Para encontrar f(1), substituímos x - 1 = 1, ou seja, x = 2. Assim, f(1) = f(x - 1) quando x = 2, que é igual a 2^2 + 3*2 - 2 = 4 + 6 - 2 = 8.
Para encontrar f(2), substituímos x - 1 = 2, ou seja, x = 3. Assim, f(2) = f(x - 1) quando x = 3, que é igual a 3^2 + 3*3 - 2 = 9 + 9 - 2 = 16.
Agora, verificamos as alternativas com esses valores:
- a) f(1) = f(2) + 4 -> 8 = 16 + 4 -> 8 = 20 (falso)
- b) f(2) = f(1) - 1 -> 16 = 8 - 1 -> 16 = 7 (falso)
- c) f(2) = 2 f(1) -> 16 = 2 * 8 -> 16 = 16 (verdadeiro)
- d) f(1) = 2 f(2) -> 8 = 2 * 16 -> 8 = 32 (falso)
Portanto, a alternativa correta é a letra c.
Fazendo uma checagem dupla, os cálculos estão corretos e a relação da alternativa c é a única que se confirma com os valores obtidos para f(1) e f(2).
Primeiro, vamos entender a função dada: f(x - 1) = x^2 + 3x - 2.
Para encontrar f(1), substituímos x - 1 = 1, ou seja, x = 2. Assim, f(1) = f(x - 1) quando x = 2, que é igual a 2^2 + 3*2 - 2 = 4 + 6 - 2 = 8.
Para encontrar f(2), substituímos x - 1 = 2, ou seja, x = 3. Assim, f(2) = f(x - 1) quando x = 3, que é igual a 3^2 + 3*3 - 2 = 9 + 9 - 2 = 16.
Agora, verificamos as alternativas com esses valores:
- a) f(1) = f(2) + 4 -> 8 = 16 + 4 -> 8 = 20 (falso)
- b) f(2) = f(1) - 1 -> 16 = 8 - 1 -> 16 = 7 (falso)
- c) f(2) = 2 f(1) -> 16 = 2 * 8 -> 16 = 16 (verdadeiro)
- d) f(1) = 2 f(2) -> 8 = 2 * 16 -> 8 = 32 (falso)
Portanto, a alternativa correta é a letra c.
Fazendo uma checagem dupla, os cálculos estão corretos e a relação da alternativa c é a única que se confirma com os valores obtidos para f(1) e f(2).