As medidas, em cm, dos lados de um pentágono estão em Progressão Aritmética (...

Para resolver essa questão, vamos chamar o primeiro termo da Progressão Aritmética (PA) de \( a \) e a razão de \( r \). Como os lados do pentágono estão em PA, temos que os lados são \( a \), \( a + r \), \( a + 2r \), \( a + 3r \) e \( a + 4r \).

Sabemos que a soma dos lados do pentágono (perímetro) é 125 cm, então podemos escrever a equação:

\[ a + (a + r) + (a + 2r) + (a + 3r) + (a + 4r) = 125 \]

Simplificando essa equação, temos:

\[ 5a + 10r = 125 \]
\[ a + 2r = 25 \]

Agora, como queremos encontrar o terceiro elemento da PA, que é \( a + 2r \), basta substituir \( a + 2r \) por 25 na equação acima:

\[ 25 = 25 \]

Portanto, o terceiro elemento da PA é 25 cm.

Gabarito: a) 25