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Uma urna contém apenas bolas brancas e bolas pretas. São vintebolas ao todo e...

Uma urna contém apenas bolas brancas e bolas pretas. São vintebolas ao todo e a probabilidade de uma bola retiradaaleatoriamente da urna ser branca é 1/5. Duas bolas são retiradas da...

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Q53361 • Matemática • FGV • Prefeitura de Niterói RJ • Fiscal de Posturas
Uma urna contém apenas bolas brancas e bolas pretas. São vinte bolas ao todo e a probabilidade de uma bola retirada aleatoriamente da urna ser branca é 1/5.

Duas bolas são retiradas da urna sucessivamente e sem reposição.

A probabilidade de as duas bolas retiradas serem pretas é:
Analisando...
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  • luiziente ventura fernandes
    luiziente ventura fernandes
    07/02/2019 • 12:17
    => Temos um total de 20 bolas

    ..sabemos que a probabilidade de sair uma bola branca é de (1/5) ...ou seja 1 em cada 5 bolas ...é branca 

    ...logo o total de bolas brancas será = 20:5 = 4 bolas brancas

    ...isso implica que há 16 bolas pretas na urna (de 20 - 4 = 16)


    Note que:
     
    --> a probabilidade de sair a 1ª bola preta é de 16/20 

    ..mas

    --> a probabilidade de sair a 2ª bola preta é de 15/29 ..veja que já há MENOS 1 bola preta ..e menos 1 bola no total

    Assim a probabilidade (P) de saírem 2 bolas pretas será dada por:

    P = (16/20) . (15/19)

    P = 240/380

    ...simplificando ....mdc = 2.2.5 = 20

    P = 12/19 <--- probabilidade pedida


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