A taxa efetiva anual de 50%, no sistema de juros compostos, equivale a uma t...

Questão sobre Equivalência de Taxas
Informações:
Taxa Efetiva (anual) = 50%
Taxa Nominal semestral = i% cap. Bimestralmente
(1 + ia) ∙ 1 = (1 + ib)^6
(1 + 0,5) = (1 + ib)^6
1,5 = (1 + ib)^6

Utilizando a tabela, teremos: i = 7% ab

Como o semestre tem 3 bimestres (taxa proporcional), temos: 7% ∙ 3 = 21% ao semestre.
O número 21 possui os seguintes divisores:
D(21) = {1, 3, 7, 21}
n(21) = 4

i = 50% a.a. → taxa efetiva
i % a.s. → taxa nominal capitalizada bimestralmente transformando-a para efetiva, temos i/3

i/3% a.b. → 50% a.a.
(1 + i/3)6 = (1 + 50%)1
(1 + i/3)6 = (1,50)1
procurando pelo fator 1,50, encontramos i/3 = 7%
i/3 = 7%
i = 21%
Temos que descobrir a quantidade de divisores inteiros positivos de 21.
Os divisores são: 1, 3, 7 e 21, isto é 4.