Uma gráfica tem capacidade operacional para imprimir 12.500 livros de 120 páginas cada ...

Para resolver essa questão, vamos primeiro calcular a capacidade operacional da gráfica com as condições iniciais e depois calcular a nova capacidade operacional necessária para atender a encomenda.

1. Capacidade operacional inicial:
- 4 máquinas
- 8 horas diárias
- 15 dias
- 12.500 livros de 120 páginas cada

Vamos calcular a capacidade diária da gráfica:
Capacidade diária = 4 máquinas * 8 horas = 32 máquinas-hora

Agora vamos calcular a capacidade total em 15 dias:
Capacidade total = 32 máquinas-hora * 15 dias = 480 máquinas-hora

Como cada livro tem 120 páginas, vamos calcular o total de páginas que serão impressas:
Total de páginas = 12.500 livros * 120 páginas = 1.500.000 páginas

Agora vamos calcular quantas páginas são impressas por hora:
Páginas por hora = 1.500.000 páginas / 480 máquinas-hora = 3.125 páginas por máquina-hora

2. Capacidade operacional necessária para atender a nova encomenda:
- 6 horas diárias
- 24 dias
- 18.000 livros de 150 páginas cada

Vamos calcular a nova capacidade diária necessária:
Capacidade diária necessária = 6 horas * X máquinas = 6X máquinas-hora

Agora vamos calcular a nova capacidade total em 24 dias:
Capacidade total necessária = 6X máquinas-hora * 24 dias = 144X máquinas-hora

Calculando o total de páginas da nova encomenda:
Total de páginas nova encomenda = 18.000 livros * 150 páginas = 2.700.000 páginas

Agora vamos calcular quantas páginas são impressas por hora na nova situação:
Páginas por hora = 2.700.000 páginas / 144X máquinas-hora = 18.750 páginas por máquina-hora

Igualando as páginas por máquina-hora nas duas situações:
3.125 = 18.750 / X
X = 18.750 / 3.125
X = 6

Portanto, o proprietário deverá comprar mais 2 máquinas impressoras (6 - 4 = 2) para atender à nova encomenda, trabalhando 6 horas diárias.

Gabarito: b) 2