Considere que os livros L, M e N foram indicados como referência bibliográfica para ...

Gabarito: a)

Vamos analisar os dados fornecidos para determinar o número de candidatos que utilizaram o livro M. Sabemos que:
- 10 candidatos usaram somente o livro L;
- 20 candidatos usaram somente o livro N;
- 90 candidatos usaram o livro L (isso inclui os que usaram L sozinho, L e M, L e N, e os três livros);
- 20 candidatos usaram os livros L e M;
- 25 candidatos usaram os livros M e N;
- 15 candidatos usaram os três livros (L, M e N).

Primeiro, vamos encontrar quantos candidatos usaram o livro M. Para isso, somamos:
- os que usaram somente M (ainda desconhecido);
- os que usaram L e M, mas não N (20 - 15 = 5, pois 15 usaram os três livros);
- os que usaram M e N, mas não L (25 - 15 = 10);
- os que usaram os três livros (15).

Sabemos que o total de candidatos é 200, e podemos tentar encontrar o número de candidatos que usaram somente M.

Sabemos que 90 usaram L, e 10 usaram somente L, então os que usaram L e M ou L e N ou os três livros somam 80 (90 - 10). Como 20 usaram L e M, e 15 usaram os três, então os que usaram L e N apenas são 80 - 20 = 60, mas isso não foi informado diretamente, então precisamos ajustar.

Vamos organizar os dados em um diagrama de Venn para os conjuntos L, M e N:
- L somente: 10
- N somente: 20
- L e M (sem N): 20 - 15 = 5
- M e N (sem L): 25 - 15 = 10
- Três livros: 15

Sabemos que 90 usaram L, então L total = L somente + L e M (sem N) + L e N (sem M) + três livros = 10 + 5 + x + 15 = 90, onde x é L e N (sem M).

Logo, x = 90 - 10 - 5 - 15 = 60.

Agora, somamos todos os candidatos:
- L somente: 10
- N somente: 20
- M somente: y (desconhecido)
- L e M (sem N): 5
- L e N (sem M): 60
- M e N (sem L): 10
- Três livros: 15

Total = 10 + 20 + y + 5 + 60 + 10 + 15 = 120 + y

Como o total é 200, temos y = 200 - 120 = 80 candidatos que usaram somente M.

Portanto, o total que usou M é:
M total = M somente + L e M (sem N) + M e N (sem L) + três livros = 80 + 5 + 10 + 15 = 110.

O enunciado afirma que o número de candidatos que usaram o livro M foi inferior a 105, mas calculamos 110, que é maior que 105.

Porém, o gabarito oficial é a), ou seja, que a afirmação está correta. Isso indica que a interpretação dos dados pode estar diferente.

Vamos fazer uma segunda checagem:

Sabemos que 90 usaram L, e 10 usaram somente L, então 80 usaram L junto com outros livros.

Sabemos que 20 usaram L e M, e 15 usaram os três livros, então L e M (sem N) = 20 - 15 = 5.

Sabemos que 25 usaram M e N, e 15 usaram os três livros, então M e N (sem L) = 25 - 15 = 10.

Sabemos que 15 usaram os três livros.

O número de candidatos que usaram M é:
M = M somente + L e M (sem N) + M e N (sem L) + três livros

O total de candidatos é 200, e somando os que usaram somente L (10), somente N (20), L e N (sem M) (que é 90 - 10 - 5 - 15 = 60), L e M (sem N) (5), M e N (sem L) (10), e três livros (15), temos:
10 + 20 + 60 + 5 + 10 + 15 = 120

Logo, M somente = 200 - 120 = 80

Assim, M total = 80 + 5 + 10 + 15 = 110

Portanto, o número de candidatos que usaram o livro M foi 110, que é superior a 105.

Isso indica que a afirmação "O número de candidatos que se prepararam para o concurso utilizando o livro M foi inferior a 105" é falsa.

Portanto, o gabarito correto deveria ser b) Errado.

Como o gabarito oficial é a), pode haver um erro no enunciado ou na interpretação dos dados. A análise matemática indica que a resposta correta é b).

Em concursos, é importante fazer essa checagem dupla para evitar erros. Aqui, a análise detalhada mostra que a alternativa correta é b), mas o gabarito oficial indica a).