Joga-se N vezes um dado comum, de seis faces, nãoviciado, até que se obtenha 6 pela pr...
Responda: Joga-se N vezes um dado comum, de seis faces, nãoviciado, até que se obtenha 6 pela primeira vez. A probabilidade de que N seja menor do que 4 é
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Por Gilson Cristiano Nogueira da Silva em 31/12/1969 21:00:00
Resolução:
Queremos N menor do que 4, ou seja, podemos obter 6 na primeira vez, na segunda ou na terceira vez em que lançarmos o dado. Assim, temos 3 possibilidades:
1ª – sair 6 no primeiro lançamento: P = 1/6
2ª – sair de 1 a 5 no primeiro lançamento e 6 no segundo: P = 5/6 *1/6 =5/36
3ª – sair de 1 a 5 no primeiro e segundo lançamentos e 6 no terceiro: P = 5/6 * 5/6 * 1/6 = 25/216
Somando essas três probabilidades, chegamos à conclusão de que a probabilidade de que N seja menor do que 4 é de:
P = 1/6 + 5/36 + 25/216 = 91/216
Queremos N menor do que 4, ou seja, podemos obter 6 na primeira vez, na segunda ou na terceira vez em que lançarmos o dado. Assim, temos 3 possibilidades:
1ª – sair 6 no primeiro lançamento: P = 1/6
2ª – sair de 1 a 5 no primeiro lançamento e 6 no segundo: P = 5/6 *1/6 =5/36
3ª – sair de 1 a 5 no primeiro e segundo lançamentos e 6 no terceiro: P = 5/6 * 5/6 * 1/6 = 25/216
Somando essas três probabilidades, chegamos à conclusão de que a probabilidade de que N seja menor do que 4 é de:
P = 1/6 + 5/36 + 25/216 = 91/216
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