Questões Probabilidade e Estatística Variáveis Aleatórios
Se a média e a variância da variável aleatória X são 12 e 80 respectivamente, então ...
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Por Matheus Fernandes em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: b)
Para resolver essa questão, precisamos aplicar as propriedades de transformação linear de variáveis aleatórias. Seja X uma variável aleatória com média (μ) e variância (σ²) conhecidas. Se Y = aX + b, onde a e b são constantes, então a média e a variância de Y são dadas por:
Média de Y = aμ + b
Variância de Y = a²σ²
Neste caso, temos Y = X/4 + 1. Portanto, a = 1/4 e b = 1. Substituindo os valores dados para X (μ = 12 e σ² = 80):
Média de Y = (1/4) * 12 + 1 = 3 + 1 = 4
Variância de Y = (1/4)² * 80 = 1/16 * 80 = 5
Portanto, a média e a variância de Y são 4 e 5, respectivamente.
Para resolver essa questão, precisamos aplicar as propriedades de transformação linear de variáveis aleatórias. Seja X uma variável aleatória com média (μ) e variância (σ²) conhecidas. Se Y = aX + b, onde a e b são constantes, então a média e a variância de Y são dadas por:
Média de Y = aμ + b
Variância de Y = a²σ²
Neste caso, temos Y = X/4 + 1. Portanto, a = 1/4 e b = 1. Substituindo os valores dados para X (μ = 12 e σ² = 80):
Média de Y = (1/4) * 12 + 1 = 3 + 1 = 4
Variância de Y = (1/4)² * 80 = 1/16 * 80 = 5
Portanto, a média e a variância de Y são 4 e 5, respectivamente.
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