Escrevendo-se todos os números inteiros de 1 a 1111, quantas vezes o algaris...

Vamos contar por blocos e desenvolver padrões:
- de 1 a 99 aparece 20 vezes o número 1.
- de 100 a 199 aparece 120 vezes o número 1 (análogo à primeira situação, porém o 1 aparece em todos os números, na casa das centenas, por isso 100 +20).
- de 200 a 999 aparece 160 vezes o número 1 (200 a 299 – 20 vezes, 300 a 399 – 20 vezes, e assim por diante).
- de 1000 a 1099 aparece 120 vezes o número 1. (análogo à primeira situação, porém o 1 aparece em todos os números, na casa das unidades de milhar, por isso 100 +20)
- de 1100 a 1111 aparece 28 vezes o número 1. (1100 a 1109 – 21 vezes, 1110 – 3 vezes e 1111 – 4 vezes).
Total = 448 vezes.

112 X 4 = 448

Pra você entender a técnica, observe:
se fosse de 2 a 2222, quantas vezes aparece o 2, seria 223 x 4 = 892
se fosse de 3 a 3333 quantas vezes aparece o 3, seria 334 x 4 = 1336
se fosse de 8 a 8888, quantas vezes aparece o 8, seria 889 x 4 = 3556
espero ter ajudado.

Quantas vezes o algarismo 1 aparece na sequencia de 1 a 1111?

1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 31 41 51 61 71 81 91 = 20 (variável fixa - aparece em todos que variam uma centena completa)
100 ... 199 = 20 + 100 (variável especial - aparece quando o 1º número da centena é 1)
201 ... 291 = 20 (variável fixa)
301 ... 391 = 20 (variável fixa)
401 ... 491 = 20 (variável fixa)
501 ... 591 = 20 (variável fixa)
601 ... 691 = 20 (variável fixa)
701 ... 791 = 20 (variável fixa)
801 ... 891 = 20 (variável fixa)
901 ... 991 = 20 (variável fixa)
1000 ... 1099 = 20 + 100 (variável fixa + variável especial)
1100 1101 1102 1103 1104 1105 1106 1107 1108 1109 1110 1111 = 28 (centena incompleta, faz-se a soma manualmente)

20*11 + 100*2 + 28 = 448

variável fixa aparece 11 vezes, já que se tem 11 centenas 0->99 ... 1000->1099
TOTAL da variável fixa = 220

variável especial aparece 2 vezes, nas sequências 100->199 e 1000->1099
TOTAL da variável especial = 200

TOTAL da sequência incompleta = 28

TOTAL: 220 + 200 + 28 = 448

Nao entendi essa questao preciso de ajuda por favor