Questões Matemática Equações e Inequações
(Vunesp) O tempo t, em segundos, que uma pedra leva para cair de uma altura x, em metr...
Responda: (Vunesp) O tempo t, em segundos, que uma pedra leva para cair de uma altura x, em metros, é dado aproximadamente pela fórmula t = √5x/5. Se o tempo (t) da queda é de 4 segundos, a altura x é:
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Por David Castilho em 31/12/1969 21:00:00
Para resolver essa questão, vamos utilizar a fórmula fornecida para relacionar o tempo de queda (t) com a altura (x) da seguinte forma:
\[ t = \sqrt{\frac{5x}{5}} \]
Sabemos que o tempo de queda (t) é de 4 segundos. Substituindo na fórmula:
\[ 4 = \sqrt{\frac{5x}{5}} \]
Elevando ambos os lados da equação ao quadrado para eliminar a raiz:
\[ 4^2 = \left(\sqrt{\frac{5x}{5}}\right)^2 \]
\[ 16 = \frac{5x}{5} \]
\[ 16 = x \]
Portanto, a altura (x) é de 16 metros.
Assim, a alternativa correta é:
Gabarito: a) 80 m
\[ t = \sqrt{\frac{5x}{5}} \]
Sabemos que o tempo de queda (t) é de 4 segundos. Substituindo na fórmula:
\[ 4 = \sqrt{\frac{5x}{5}} \]
Elevando ambos os lados da equação ao quadrado para eliminar a raiz:
\[ 4^2 = \left(\sqrt{\frac{5x}{5}}\right)^2 \]
\[ 16 = \frac{5x}{5} \]
\[ 16 = x \]
Portanto, a altura (x) é de 16 metros.
Assim, a alternativa correta é:
Gabarito: a) 80 m
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