Um objeto é lançado a partir da origem de um sistema de coordenadas, com velocidade ini...
Responda: Um objeto é lançado a partir da origem de um sistema de coordenadas, com velocidade inicial de 8,0 m/s, fazendo um ângulo de 60 graus em relação à horizontal. O alcance do objeto lançado, em metros...
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Por Letícia Cunha em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: c)
Para resolver essa questão, utilizamos as equações do movimento de projéteis. Primeiro, precisamos decompor a velocidade inicial em suas componentes horizontal e vertical. A velocidade inicial é 8,0 m/s e o ângulo com a horizontal é 60 graus.
A componente horizontal da velocidade (v_x) é calculada por v_x = v * cos(θ), onde v é a velocidade inicial e θ é o ângulo. Usando cos(60°) = 0,5, temos v_x = 8,0 m/s * 0,5 = 4,0 m/s.
A componente vertical da velocidade (v_y) é v_y = v * sen(θ). Usando sen(60°) = 3^(1/2)/2 ≈ 1,7/2 = 0,85, temos v_y = 8,0 m/s * 0,85 = 6,8 m/s.
O tempo de subida até o objeto parar no ar (quando v_y = 0) é t = v_y/g, onde g é a aceleração devido à gravidade (10 m/s²). Assim, t = 6,8 m/s / 10 m/s² = 0,68 s. O tempo total de voo, até o objeto voltar ao solo, é o dobro do tempo de subida, ou seja, 1,36 s.
O alcance horizontal (D) é dado por D = v_x * tempo total de voo. Portanto, D = 4,0 m/s * 1,36 s = 5,44 m, que arredondado para uma casa decimal é 5,4 m.
Portanto, a resposta correta é a alternativa (c), que indica um alcance de 5,4 metros.
Para resolver essa questão, utilizamos as equações do movimento de projéteis. Primeiro, precisamos decompor a velocidade inicial em suas componentes horizontal e vertical. A velocidade inicial é 8,0 m/s e o ângulo com a horizontal é 60 graus.
A componente horizontal da velocidade (v_x) é calculada por v_x = v * cos(θ), onde v é a velocidade inicial e θ é o ângulo. Usando cos(60°) = 0,5, temos v_x = 8,0 m/s * 0,5 = 4,0 m/s.
A componente vertical da velocidade (v_y) é v_y = v * sen(θ). Usando sen(60°) = 3^(1/2)/2 ≈ 1,7/2 = 0,85, temos v_y = 8,0 m/s * 0,85 = 6,8 m/s.
O tempo de subida até o objeto parar no ar (quando v_y = 0) é t = v_y/g, onde g é a aceleração devido à gravidade (10 m/s²). Assim, t = 6,8 m/s / 10 m/s² = 0,68 s. O tempo total de voo, até o objeto voltar ao solo, é o dobro do tempo de subida, ou seja, 1,36 s.
O alcance horizontal (D) é dado por D = v_x * tempo total de voo. Portanto, D = 4,0 m/s * 1,36 s = 5,44 m, que arredondado para uma casa decimal é 5,4 m.
Portanto, a resposta correta é a alternativa (c), que indica um alcance de 5,4 metros.
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