(PUC-SP) Sabe-se que o polinômio f = x3 + 4x2 + 5x + k ...

(PUC-SP) Sabe-se que o polinômio f = x3 + 4x2 + 5x + k admite três raízes reais tais que uma delas é a soma das outras duas. Nessas condições, se k é a parte real do número co...

Q54510 • Matemática • Números Complexos

(PUC-SP) Sabe-se que o polinômio f = x³+ 4x² + 5x + k admite três raízes reais tais que uma delas é a soma das outras duas. Nessas condições, se k é a parte real do número complexo z = k + 2i, então z:

a) é um imaginário puro.
b) tem módulo igual a 2.
c) é o conjugado de –2 – 2i.
d) é tal que z²
= 4i.
e) tem argumento principal igual a 45°

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Questões sobre Números Complexos

1

Q1120631 • Matemática • Números Complexos • Instituto UniFil • Prefeitura de Santa Amélia PR • Assistente Social • 2026
Considere os números complexos z₁ = 5 + 2i ez₂ = −3 −i. Com isso, assinale a alternativa que apresenta corretamente o resultado do produto dez₁porz₂.
- a) −17 −i
- b) −17 +i
- c) 13 + 11i
- d) −13 + 11i
- e) −13 − 11i
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2

Q1112180 • Matemática • Números Complexos • VUNESP • Prefeitura de Peruíbe SP • Professor de Educação Básica II Matemática • 2023
Uma forma de representar o número complexo x + yi é o par ordenado (x,y). Nessa forma de representação, tem-se que a operação (a,b) + (c,d) resulta em (a+c,b+d), e a operação (a,b) ⋅ (c,d) resulta em
- a) (ac,bd).
- b) (ac,–bd).
- c) (ac,ad+bc+bd).
- d) (ac–bd,ad+bc).
- e) (ac+bd,ad–bc).
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3

Q1083021 • Matemática • Números Complexos • CPCON • Prefeitura de São Francisco PB • Matemática • 2025
As raízes do polinômio complexo p(z) z⁴ - 4iformam um polígono regular. Qual o tamanho do lado desse polígono?
- a) 1 u.m.
- b) 2 u.m.
- c) 3 u.m.
- d) 4 u.m
- e) ?2 u.m
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4

Q1074050 • Matemática • Números Complexos • ISET • Prefeitura de Jaguaquara BA • Matemática • 2025
Considere os números complexos (z1 = 3 + 2i) e (z2 = 1 - 4i). O valor de (z1)*( z2) é:
- a) (11 - 10i)
- b) (-5 + 10i)
- c) (7 - 10i)
- d) (-5 - 10i)
- e) (11 + 10i)
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5

Q1059612 • Matemática • Números Complexos • Aeronáutica • EEAR • Controle de Tráfego Aéreo • 2019
Sejam ρ1 e ρ2, respectivamente, os módulos dos números complexos Z₁ = 2 − 5i e Z₂ = 3 + 4i. Assim, é correto afirmar que
- a) ?1 < ?2
- b) ?2 < ?1
- c) ?1 + ?2 = 10
- d) ?1 ? ?2 = 2
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Q1059571 • Matemática • Números Complexos • CESPE CEBRASPE • PM AL • Soldado da Polícia Militar • 2018
A respeito de números complexos e sua representação no plano complexo, julgue o seguinte item.
Se z = 6 + 7i, então as imagens das representações geométricas de z e de z ² estão em um mesmo quadrante do plano complexo.
- a) Certo
- b) Errado
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7

Q1059510 • Matemática • Números Complexos • IBFC • CBM SE • Aspirante do Corpo de Bombeiros • 2018
O produto entre os números complexosz₁ = 3√2(cos45° + i.sen45°) e z₂= 2 + i , é igual a:
- a) 3 + 9i
- b) 9 + 3i
- c) 9 - 3i
- d) -3 + 9i
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8

Q1059407 • Matemática • Números Complexos • Aeronáutica • EEAR • Controle de Tráfego Aéreo
Sejam os números complexos z₁ = 1 – i, z₂ = 3 + 5i e z₃ = z₁ + z₂. O módulo de z₃ é igual a
- a) 2?2
- b) 4?2
- c) 2?3
- d) 4?3
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9

Q1059309 • Matemática • Números Complexos • Aeronáutica • AFA • Oficial Aviador • 2025
Sabendo que o número complexo √2 (cos π/4+ isen π/4) é raiz do polinômio P(x) = x³ + ax² + bx − 4, com a e b ∈ IR, então o valor de a – b é igual a:
- a) -10
- b) -2
- c) 2
- d) 10
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10

Q1059215 • Matemática • Números Complexos • Aeronáutica • ITA • Aluno Escola Naval • 2023
Sejam a = 1+3√ 3i e b = 2√ 3+4i números complexos. O menor valor m ∈ N tal que a^m = b^m é
- a) 6.
- b) 8.
- c) 10.
- d) 12.
- e) não existe m ? N satisfazendo esta igualdade
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