Questões Matemática Trigonometria
(UFR-RJ) Os arcos da forma 72º n + 10º, onde n ∈ Z, definem sobre uma circunferên...
Responda: (UFR-RJ) Os arcos da forma 72º n + 10º, onde n ∈ Z, definem sobre uma circunferência os vértices de:
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Por Ingrid Nunes em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: c)
Para determinar a figura formada pelos vértices definidos pelos arcos da forma 72ºn + 10º, onde n pertence aos inteiros (Z), precisamos entender como esses arcos se distribuem na circunferência.
A cada incremento de n em 1, o arco aumenta em 72º. Isso significa que, após 5 incrementos (de n=0 a n=4), o arco totaliza 360º (5 x 72º), completando assim uma volta completa na circunferência.
O fato de cada incremento adicionar 72º ao arco e completar 360º após 5 incrementos indica que os pontos dividem a circunferência em 5 partes iguais, formando um pentágono. Além disso, como cada segmento tem o mesmo ângulo (72º), o pentágono é regular.
Portanto, os vértices definidos pelos arcos formam um pentágono regular.
Para determinar a figura formada pelos vértices definidos pelos arcos da forma 72ºn + 10º, onde n pertence aos inteiros (Z), precisamos entender como esses arcos se distribuem na circunferência.
A cada incremento de n em 1, o arco aumenta em 72º. Isso significa que, após 5 incrementos (de n=0 a n=4), o arco totaliza 360º (5 x 72º), completando assim uma volta completa na circunferência.
O fato de cada incremento adicionar 72º ao arco e completar 360º após 5 incrementos indica que os pontos dividem a circunferência em 5 partes iguais, formando um pentágono. Além disso, como cada segmento tem o mesmo ângulo (72º), o pentágono é regular.
Portanto, os vértices definidos pelos arcos formam um pentágono regular.
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