(U. Católica-DF) Um reservatório em forma de cone circular reto, de eixo vert...

(U. Católica-DF) Um reservatório em forma de cone circular reto, de eixo vertical, com altura igual a 4 cm e raio da base igual a 3 cm, está completamente cheio de água. Uma esfera é colocada no ...

Q54569 • Matemática • Pirâmides e Cones

(U. Católica-DF) Um reservatório em forma de cone circular reto, de eixo vertical, com altura igual a 4 cm e raio da base igual a 3 cm, está completamente cheio de água. Uma esfera é colocada no cone até se apoiar na parede do mesmo, de modo que os centros da esfera e da base do cone coincidam. O volume de água, em cm3 , que transborda do cone é:

a) menor que 24;
b) maior que 24 e menor que 26;
c) maior que 26 e menor que 28;
d) maior que 28 e menor que 30;
e) maior que 30.

Analisando...

🚀 Desbloqueie a explicação completa

Veja comentários detalhados e resoluções exclusivas para entender o gabarito desta questão.

Criar conta grátis

Felipe de Moraes Nunes
09/08/2023 • 16:24

A alternativa "e" está errada. O raio da esfera que entra no cone é de 2,4cm e a metade do seu volume (que é o que, de fato, entra) é de menos de 29cm3. O correto é a alternativa "d".

Questões sobre Pirâmides e Cones

1

Q54578 • Matemática • Pirâmides e Cones
(UFRS) Na figura, O é o centro do cubo

Se o volume do cubo é 1, o volume da pirâmide de base ABCD e vértice O é:
- a) 1/2
- b) 1/3
- c) 1/4
- d) 1/6
- e) 1/8
Analisando...
Carregando informações...
2

Q54577 • Matemática • Pirâmides e Cones
(UFR-RJ) Considerando um lustre de formato cônico com altura e raio da base igual a 0,25 m, a distância do chão (H) em que se deve pendurá-lo para obter um lugar iluminado em forma de círculo com área de 25π m², é de:
- a) 12 m
- b) 10 m
- c) 8 m
- d) 6 m
- e) 5 m
Analisando...
Carregando informações...
3

Q54576 • Matemática • Pirâmides e Cones
(UFPE) Na figura abaixo o cubo de aresta medindo 6 está dividido em pirâmides congruentes de bases quadradas e com vértices no centro do cubo. Qual o volume de cada pirâmide?
- a) 36
- b) 48
- c) 54
- d) 64
- e) 72
Analisando...
Carregando informações...
4

Q54575 • Matemática • Pirâmides e Cones
(U. Potiguar-RN) O raio da base de um cone é 15 cm e a altura 4 cm. Aumentando-se a altura e diminuindo-se o raio da base do cone, de uma medida x cm com x ≠ 0, para obterse outro cone circular reto, de mesmo volume que o original, qual deve ser o valor de x?
- a) 4 cm
- b) 5 cm
- c) 10 cm
- d) 9 cm
- e) 8 cm
Analisando...
Carregando informações...
5

Q54574 • Matemática • Pirâmides e Cones
(UFMS) Para atender à demanda de um cliente, um fabricante de embalagens planeja a produção de copinhos com formato cônico, conforme a figura 1 abaixo (medidas em cm) e, considera inicialmente as duas opções detalhadas a seguir:

Para conferir a adequação da produção às suas especificações, um comprador calculou que a capacidade do copinho projetado era, aproximadamente, em mL de:
- a) 120
- b) 90
- c) 150
- d) 60
- e) 30
Analisando...
Carregando informações...
6

Q54573 • Matemática • Pirâmides e Cones
(UFMS) Para atender à demanda de um cliente, um fabricante de embalagens planeja a produção de copinhos com formato cônico, conforme a figura 1 abaixo (medidas em cm) e, considera inicialmente as duas opções detalhadas a seguir:

Levando em consideração que as dimensões das folhas a serem divididas em quadrados são de 1,25 m x 2,15 m, o fabricante calculou que, se escolher a opção 1, o número de copinhos que pode confeccionar com uma única folha é igual a:
- a) 228
- b) 252
- c) 210
- d) 268
- e) 196
Analisando...
Carregando informações...
7

Q54572 • Matemática • Pirâmides e Cones
(UFMS) Para atender à demanda de um cliente, um fabricante de embalagens planeja a produção de copinhos com formato cônico, conforme a figura 1 abaixo (medidas em cm) e, considera inicialmente as duas opções detalhadas a seguir:

Considerando as perdas de material ocorridas na fabricação de um único copo, o fabricante concluiu corretamente que:
- a) A opção 1 é mais econômica, pois as perdas são 25% menores que na opção 2.
- b) A opção 2 é mais econômica, pois as perdas são 50% menores que na opção 1.
- c) As duas opções são equivalentes, pois as perdas são as mesmas.
- d) A opção 2 é mais econômica, pois as perdas são 25% menores que na opção 1.
- e) A opção 1 é mais econômica, pois as perdas são 50% menores que na opção 2.
Analisando...
Carregando informações...
8

Q54571 • Matemática • Pirâmides e Cones
(Unirio) Um engenheiro está construindo um obelisco de forma piramidal regular, onde cada aresta da base quadrangular mede 4 m e cada aresta lateral mede 6 m. A inclinação entre cada face lateral e a base do obelisco é um ângulo αˆ tal que:
- a) 60º < αˆ < 90º
- b) 45º < αˆ < 60º
- c) 30º < αˆ < 45º
- d) 15º < αˆ < 30º
- e) 0º < αˆ < 15º
Analisando...
Carregando informações...
9

Q54570 • Matemática • Pirâmides e Cones
(Unifor-CE) Um triângulo retângulo é tal que as medidas de seus lados, em centímetros, são numericamente iguais aos termos de uma progressão aritmética de razão 1,5. Girando-se esse triângulo em torno do cateto menor obtém-se um sólido cujo volume, em centímetros cúbicos, é:
- a) 40,5π
- b) 45π
- c) 48π
- d) 52,5π
- e) 54π
Analisando...
Carregando informações...