Marcos de Castro
EQUIPE
05/01/2025 • 13:52
Para que duas retas sejam concorrentes em um ponto do eixo das abscissas, significa que elas se encontram em um ponto onde o valor de y é igual a zero. Ou seja, o ponto de interseção das retas com o eixo das abscissas tem coordenadas (x, 0).
Vamos encontrar o ponto de interseção das retas y = -5x + 4 e y = 2x + 5m, onde y = 0:
Para a primeira equação:
0 = -5x + 4
5x = 4
x = 4/5
Substituindo x na segunda equação:
0 = 2(4/5) + 5m
0 = 8/5 + 5m
-8/5 = 5m
m = -8/25
Portanto, o valor de m que torna as retas concorrentes em um ponto do eixo das abscissas é m = -8/25.
Gabarito: a) -8/25
Vamos encontrar o ponto de interseção das retas y = -5x + 4 e y = 2x + 5m, onde y = 0:
Para a primeira equação:
0 = -5x + 4
5x = 4
x = 4/5
Substituindo x na segunda equação:
0 = 2(4/5) + 5m
0 = 8/5 + 5m
-8/5 = 5m
m = -8/25
Portanto, o valor de m que torna as retas concorrentes em um ponto do eixo das abscissas é m = -8/25.
Gabarito: a) -8/25