Marcos de Castro
EQUIPE
07/01/2025 • 05:19
Para resolver essa questão, vamos analisar as interseções entre as retas representadas pelas equações fornecidas.
1. Equação 1: 3x + 2y - 3 = 0
Isolando y na equação, temos:
2y = -3x + 3
y = (-3/2)x + 3/2
2. Equação 2: 5x + 2y - 7 = 0
Isolando y na equação, temos:
2y = -5x + 7
y = (-5/2)x + 7/2
3. Equação 3: x = 2
Essa equação representa uma reta vertical passando por x = 2.
4. Equação 4: y = -3/2
Essa equação representa uma reta horizontal passando por y = -3/2.
Agora, vamos analisar as interseções entre essas retas:
- As equações 1 e 2 são retas com inclinações diferentes, então elas se interceptam em um único ponto.
- A equação 3 é uma reta vertical, ou seja, ela intercepta o eixo x no ponto x = 2.
- A equação 4 é uma reta horizontal, ou seja, ela intercepta o eixo y no ponto y = -3/2.
Portanto, as retas representadas pelas equações fornecidas se interceptam em um único ponto.
Gabarito: e) interceptam-se em um único ponto.
1. Equação 1: 3x + 2y - 3 = 0
Isolando y na equação, temos:
2y = -3x + 3
y = (-3/2)x + 3/2
2. Equação 2: 5x + 2y - 7 = 0
Isolando y na equação, temos:
2y = -5x + 7
y = (-5/2)x + 7/2
3. Equação 3: x = 2
Essa equação representa uma reta vertical passando por x = 2.
4. Equação 4: y = -3/2
Essa equação representa uma reta horizontal passando por y = -3/2.
Agora, vamos analisar as interseções entre essas retas:
- As equações 1 e 2 são retas com inclinações diferentes, então elas se interceptam em um único ponto.
- A equação 3 é uma reta vertical, ou seja, ela intercepta o eixo x no ponto x = 2.
- A equação 4 é uma reta horizontal, ou seja, ela intercepta o eixo y no ponto y = -3/2.
Portanto, as retas representadas pelas equações fornecidas se interceptam em um único ponto.
Gabarito: e) interceptam-se em um único ponto.