Resolva a equação tg2 x + sen2 x = 3cos2 x n...

Resolva a equação tg2 x + sen2 x = 3cos2 x no intervalo [0, 2π]. A soma de todas as suas raízes nesse intervalo é igual a:

Q54679 • Matemática • Trigonometria

Resolva a equação tg² x + sen² x = 3cos² x no intervalo [0, 2π]. A soma de todas as suas raízes nesse intervalo é igual a:

a) 4π
b) 3π
c) 2π
d) π
e) 5π

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Questões sobre Trigonometria

1

Q1099886 • Matemática • Trigonometria • FUNDATEC • Prefeitura de Bom Jesus RS • Assistente Adm Atendente de Farmácia Fiscal Ambiental Monitor Tesoureiro e Visitador • 2026
Considere um triângulo retângulo em queθé um ângulo agudo. Sabe-se que o seno do ângulo θvale 3/4 . Com base nessas informações, qual é o valor da tangente do ânguloθ?
- a) 2/3
- b) 3√7/7
- c) 3/5
- d) 4√7/7
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2

Q1098976 • Matemática • Trigonometria • IGEDUC • Prefeitura de Jati CE • Professor de Matemática • 2026
Durante a etapa de calibração de um sensor angular, registrou-se um ângulo θ pertencente ao 2º quadrante, cujo seno é igual a 3/5. Para a determinação das demais razões trigonométricas, deve-se utilizar a identidade fundamental sen²( θ) + cos²( θ) = 1, obtendo-se o valor de cos( θ) a partir dessa relação e considerando o sinal adequado ao quadrante indicado.

Com base nisso, calcule a expressão E = 2 * cos( θ) + tan(θ ), observando que, no 2º quadrante, o cosseno e a tangente são negativos. Determine o valor numérico de E.

Assinale a alternativa CORRETA
- a) O valor de E é -1,25.
- b) O valor de E é -2,35.
- c) O valor de E é 2,35.
- d) O valor de E é 1,25.
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3

Q1098967 • Matemática • Trigonometria • IGEDUC • Prefeitura de Jati CE • Professor de Matemática • 2026
Um sinal é modelado por s(t) = cos(2t - π/3), com t em segundos. O sincronismo usa a menor solução positiva de s(t) = 0. Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).

(__) A menor solução positiva é t = 5π/12.
(__) O período do sinal é π.
(__) Em t = π/6, o valor de s(t) é 1.
(__) A amplitude do sinal é 2.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:
- a) V, V, V, F.
- b) V, F, F, V.
- c) F, V, V, F.
- d) F, V, V, V.
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4

Q1095387 • Matemática • Trigonometria • IVIN • Prefeitura de Simões PI • Professor Monitor Anos Finais Matemática • 2026
Em relação a circunferência trigonométrica podemos afirmar, exceto:
- a) Possui raio unitário.
- b) No primeiro e segundo quadrantes os valores de seno e cosseno são positivos.
- c) É dividida em quatro partes, chamadas de quadrantes.
- d) Possui sentido de orientação positiva o sentido anti-horário.
- e) Possui arcos côngruos, que são arcos que possuem mesma extremidade.
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5

Q1092285 • Matemática • Trigonometria • Instituto Fênix • SIMAE SC • Agente Administrativo II • 2026
Um guarda florestal está no topo de uma torre de observação de altura H. Ele avista um foco de fumaça na planície abaixo, sob um ângulo de depressão de 45°.Após alguns minutos, devido ao vento, o foco de fumaça se desloca em linha reta, afastando-se da torre por uma distância de 15 metros. O guarda, mantendo-se na mesma posição no topo da torre, observa agora o novo foco sob um ângulo de depressão de 30°. Considerando o terreno perfeitamente plano e desprezando a altura do guarda, qual é a altura aproximada da torre de observação? (Considere √3 = 1,73).
- a) 18,76 metros.
- b) 20,43 metros.
- c) 23,18 metros.
- d) 21,08 metros.
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6

Q1089525 • Matemática • Trigonometria • FUNDATEC • Prefeitura de Xangri lá RS • Professor de Matemática • 2025
Sabendo que sec x = √5, qual é o valor da expressão y = 5 sen²x + tg²x ?
- a) 2.
- b) 4.
- c) 8.
- d) 12.
- e) 16.
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7

Q1089506 • Matemática • Trigonometria • IBADE • Prefeitura de Castelo ES • Matemática • 2025
Um professor propõe o seguinte problema para sua turma do ensino fundamental:

“Uma escada está apoiada em um muro vertical, formando um ângulo de 60° com o solo. A base da escada está a 3 metros da parede. Usando razões trigonométricas no triângulo retângulo formado, determine a altura em que a escada toca o muro.”

Qual é a altura correta?
- a) 3?3
- b) 4
- c) 3
- d) 2?3
- e) 6
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8

Q1083552 • Matemática • Trigonometria • FEPESE • Prefeitura de Chapecó SC • Matemática • 2025
Em determinado instante, o ângulo de elevação da Lua em relação ao horizonte é 135°.

O valor de sen(135°) é:
- a) Maior que 0,75 e menor que 0,78.
- b) Maior que 0,72 e menor que 0,75.
- c) Maior que 0,69 e menor que 0,72.
- d) Maior que 0,78.
- e) Menor que 0,69.
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9

Q1083534 • Matemática • Trigonometria • FEPESE • Prefeitura de Chapecó SC • Matemática • 2025
Em um triângulo qualquer, os lados A e B medem 10 cm e 6 cm, respectivamente, e o ângulo entre eles é de 60°.

Qual é o comprimento do terceiro lado, C?
- a) 8 cm
- b) 14 cm
- c) ?50 cm
- d) 2?19 cm
- e) 2?34 cm
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10

Q1061505 • Matemática • Trigonometria • CESPE CEBRASPE • UNIVESP • Área de Atuação 4 Educação Matemática e Áreas Afins • 2025
Se t=tg (x/2), então o valor de cosec(x) - cotg(x) em função de té igual a
- a) 1/t.
- b) 1-t/1+t.
- c) t.
- d) 2t/1+t².
- e) 1-t²/1+t².
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Resolva a equação tg2 x + sen2 x = 3cos2 x n...

Resolva a equação tg2 x + sen2 x = 3cos2 x no intervalo [0, 2π]. A soma de todas as suas raízes nesse intervalo é igual a:

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