Os inscritos em um congresso receberam crachás com identificações que começam pelas let...

Para resolver essa questão, vamos seguir os passos indicados no enunciado:

1. Sabemos que 3/7 dos inscritos receberam crachás com a letra A. Vamos supor que o total de inscritos seja representado por x. Assim, o número de inscritos com crachás iniciados pela letra A será (3/7)*x.

2. Sabemos que 2/5 dos inscritos com crachás iniciados pela letra A compareceram à palestra. Portanto, o número de inscritos com crachás iniciados pela letra A que compareceram à palestra será (2/5)*(3/7)*x.

3. Todos os inscritos com crachás iniciados pela letra B compareceram à palestra. Portanto, o número de inscritos com crachás iniciados pela letra B será x - (3/7)*x.

4. Sabemos que o total de participantes na palestra foi de 260. Assim, podemos montar a equação:
(2/5)*(3/7)*x + (x - (3/7)*x) = 260

Vamos resolver essa equação:

(2/5)*(3/7)*x + (x - (3/7)*x) = 260
(6/35)*x + (1 - 3/7)*x = 260
(6/35)*x + (4/7)*x = 260
(6/35 + 20/35)*x = 260
26/35*x = 260
x = 260*(35/26)
x = 350

Portanto, o total de inscritos nesse congresso é de 350 pessoas.

Gabarito: d) 350