Matheus Fernandes
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: a)
Vamos analisar a situação com os dados fornecidos: a média geral dos 60 alunos é 51,8 kg, a média dos meninos é 62 kg e a das meninas é 45 kg.
Sejam x o número de meninos e y o número de meninas. Sabemos que x + y = 60.
A média geral é dada pela soma dos pesos dividida pelo total de alunos. Portanto, a soma total dos pesos é 60 vezes 51,8, ou seja, 3108 kg.
A soma dos pesos dos meninos é 62x e das meninas é 45y. Assim, 62x + 45y = 3108.
Substituindo y por 60 - x, temos: 62x + 45(60 - x) = 3108, que simplifica para 62x + 2700 - 45x = 3108, ou 17x = 408.
Dividindo ambos os lados por 17, x = 24. Portanto, há 24 meninos e, consequentemente, 36 meninas.
Essa análise confirma que a assertiva está correta, pois os números batem exatamente com os dados fornecidos.
Fazendo uma checagem dupla, o cálculo da média geral com 24 meninos e 36 meninas também confirma o resultado: (24*62 + 36*45)/60 = (1488 + 1620)/60 = 3108/60 = 51,8 kg, exatamente como informado.
Vamos analisar a situação com os dados fornecidos: a média geral dos 60 alunos é 51,8 kg, a média dos meninos é 62 kg e a das meninas é 45 kg.
Sejam x o número de meninos e y o número de meninas. Sabemos que x + y = 60.
A média geral é dada pela soma dos pesos dividida pelo total de alunos. Portanto, a soma total dos pesos é 60 vezes 51,8, ou seja, 3108 kg.
A soma dos pesos dos meninos é 62x e das meninas é 45y. Assim, 62x + 45y = 3108.
Substituindo y por 60 - x, temos: 62x + 45(60 - x) = 3108, que simplifica para 62x + 2700 - 45x = 3108, ou 17x = 408.
Dividindo ambos os lados por 17, x = 24. Portanto, há 24 meninos e, consequentemente, 36 meninas.
Essa análise confirma que a assertiva está correta, pois os números batem exatamente com os dados fornecidos.
Fazendo uma checagem dupla, o cálculo da média geral com 24 meninos e 36 meninas também confirma o resultado: (24*62 + 36*45)/60 = (1488 + 1620)/60 = 3108/60 = 51,8 kg, exatamente como informado.