Camila Duarte
31/12/1969 • 21:00
Para resolver esse problema, vamos utilizar o diagrama de Venn, que é uma representação gráfica de conjuntos. Vamos considerar os conjuntos A (candidatos que falam inglês), B (candidatos que falam espanhol) e C (candidatos que não falam inglês nem espanhol).
De acordo com as informações fornecidas:
- 10% dos candidatos falam inglês e espanhol, ou seja, 0,10 * 160 = 16 candidatos falam inglês e espanhol.
- 32 candidatos não falam nem inglês nem espanhol.
- O número de candidatos que falam inglês é o dobro do número de candidatos que falam espanhol.
Vamos representar essas informações no diagrama de Venn:
1. Candidatos que falam inglês e espanhol: 16
2. Candidatos que não falam inglês nem espanhol: 32
3. Candidatos que falam apenas inglês: x
4. Candidatos que falam apenas espanhol: y
Sabemos que o número total de candidatos é 160. Portanto, a soma de todos os elementos nos conjuntos A, B e C deve ser igual a 160.
Assim, temos:
x + 16 + y + 32 = 160
x + y = 112
Além disso, sabemos que o número de candidatos que falam inglês é o dobro do número de candidatos que falam espanhol:
x = 2y
Substituindo x = 2y na equação x + y = 112, obtemos:
2y + y = 112
3y = 112
y = 112 / 3
y = 37 e 1/3
Como o número de candidatos deve ser um número inteiro, não é possível ter 37 e 1/3 candidatos que falam apenas espanhol. Portanto, a afirmação do enunciado está Errada (alternativa b).
Gabarito: b) Errado
De acordo com as informações fornecidas:
- 10% dos candidatos falam inglês e espanhol, ou seja, 0,10 * 160 = 16 candidatos falam inglês e espanhol.
- 32 candidatos não falam nem inglês nem espanhol.
- O número de candidatos que falam inglês é o dobro do número de candidatos que falam espanhol.
Vamos representar essas informações no diagrama de Venn:
1. Candidatos que falam inglês e espanhol: 16
2. Candidatos que não falam inglês nem espanhol: 32
3. Candidatos que falam apenas inglês: x
4. Candidatos que falam apenas espanhol: y
Sabemos que o número total de candidatos é 160. Portanto, a soma de todos os elementos nos conjuntos A, B e C deve ser igual a 160.
Assim, temos:
x + 16 + y + 32 = 160
x + y = 112
Além disso, sabemos que o número de candidatos que falam inglês é o dobro do número de candidatos que falam espanhol:
x = 2y
Substituindo x = 2y na equação x + y = 112, obtemos:
2y + y = 112
3y = 112
y = 112 / 3
y = 37 e 1/3
Como o número de candidatos deve ser um número inteiro, não é possível ter 37 e 1/3 candidatos que falam apenas espanhol. Portanto, a afirmação do enunciado está Errada (alternativa b).
Gabarito: b) Errado